Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Мода және медиана




Статистикада осы өзгермелі белгілердің бөлінуін қосымша сипаттайтын, суретіейтін орташа сандық шаманы құрылымдық орта деп атайды. Оған жататыны - мода мен медиана.

Мода деп статистикалық қатарлардың ішінде ең жиі кездесетін белгінің үлкен шамасын айтады, яғни өзгермелі сандык қатарда жиіліктің үлкен мәні жаткан белгіні мода деп атайды. Мысалы, кәсіпорындағы жұмысшылардын орташа айлық еңбекақысын, базарға сатылған тауардың орта бағасын немесе халықтың көп тұтынатын аяқ киімдерінің өлшемін анықтау ушін модалық орташа шаманы қолданамыз.

Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мәні екі сандық көрсеткішпен берілсе, онда модалық белгі екеу болады. Ал, жиілік мәндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса, онда модалық көрсеткіш болмайды.

Кейде, қатар белгілері бүтін сан емес, деңгей аралықты шамамен берілуі мүмкін. Олай болса. алдымен ең үлкен жиілік мәні бар қатарды анықтаймыз, содан кейін модалық белгінің денгей аралығынын айырмасын есептейміз; ол модалык қатардың үлкен мәнінен кіші мәнін алғанға тең болады. Енді статистикалык формуланы қолдану арқылы модалық орташа шаманы есептеп табамыз.

Статистикада мода Мо - әрпімен белгіленеді және деңгей аралықты қатар берілген болса, төмендегі формула арқылы есептеледі:

 

мұнда хMO - модалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні;

dмо - модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы;

fмо - модалық қатардың жиілігі;

- модалық қатардың алдыңғы қатар жиілігі;

- модалық қатардан кейінгі қатар жиілігі.

Модалық орташа ең көп жиілік бойынша анықталады. 7.2 кесте мәліметтері бойынша модалық орташа шаманы есептейміз, млн. тенге:

 

 

Яғни, негізгі өндірістік қорлардың құны бойынша аудандағы шағын кәсіпорындардың модалық орташа шамасы 18,33 млн. теңгеге тең болады.

Мода статистикалык тәжірибеде тұтынушылардың сұранысы, бағаларды тіркеуде және с.с. құбылыстарды зерттеуде кеңінен қолданылады.

Медиана деп статистикалық өзгермелі қатардың ортасында жатқан белгіні айтады. Медиана статистикалық қатарларды теңдеп етіп екіге бөледі және оның екі жағында (жоғары және төмен) жатқан белгілердің сандық бірліктері бірдей болады,

Статистикада медиана Ме - әрпімен белгіленеді және оны есептеп табу берілген сандық белгілердің мәніне байланысты.

 

Кесте 2. - Негізгі өндірістік корлардың күны бойыншааудандагы шағын кәсіпорындардың бөлінуі.

 

НӨҚ-дың кұны бойынша кәсіпорындардың топталуы Кәсіпорындар саны, f Аралықтардың ортасы, X        
14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 -2 -1 0 1 2   -4 -6
                 
Барлыгы - -

 

Егер статистикалық қатарлардың белгісі бүтін сан шамасында берілетін болса, онда медиананының нөмірін анықтау үшін белгінің рет санына 1-ді қосып, одан шыққан қосындыны екіге бөлеміз. Ол мына формула арқылы есептелінеді:

Мұнда, п - статистикалық қатарлар саны.

Мысалы, 2004 ж. мамыр айында фирманың 11 жұмысшының еңбек ақысы бойынша көрсеткіштер төмендегі қатарды құрды десек, мың теңгеде:

 

15,0; 16,5; 17,0; 18,0; 19,0;20,5; 21,0; 22,0: 23,4; 24,0; 26,5.

 

Медиананың нөмірі тақ көлемдер үшін төмендегі формула бойынша есептеледі:

Демек, тақ қатарды теңдей етіп 2-ге бөледі. Біздің мысалымызда медиана нөмірі 6-ға тең, яғни, ол алтыншы қатарда жатыр деген ұғым және медиана 20,5 мын теңгеге тең, яғни жұмысшылардың жарымы мамыр айында 20,5 мың теңгеден аз еңбек акы алса, ал баска жарымы 20,5 мың теңгеден артық алды.

Егер осы берілген көрсеткіштер жұп қатардан тұратын болса. онда медиана тең ортада жатқан екі белгінің қосындысының жартысына тең болады.

 

 

Мұнда - медианалық катардың деңгей аралығының кіші мәні;

- медиаяналық катардың деңгей аралығының айырмасы;

- медианалық катардың алдынғы қатардағы жинақталған

жиілік қосындысы;

- медианалық деңгей аралығының жиілігі.

7.2 кесте мәліметтері бойынша медиананың мәнін есептейміз, млн. тенге. Алдын медианалық деңгей аралығын анықтаймыз. Мұндай деңгей аралық болып аудандағы шағын кәсіпорындардың негізгі қорлары (18 - 20 мың тг.) болған қатар алынады, себебі олардың кумулятивтік жиілігі 18 (2 + 6 + 10)-ге тен және ол, барлық жиіліктердің жиынтықтарының жарымынан асады (25 : 2 = 12,5). Деңгей аралығының төменгі шегі 18,0 млн.тг., оның жиілігі 10; оған дейінгі жиынтық жиілік 8-ге тең.

Есептеу нәтижесі бойынша алынған медиана мәні аудандағы 25 шағын кәсіпорынның 12-сінің негізгі өндірістік қоры 18,0 млн. теңгеден аз, ал 12 кәсіпорынның қоры ол шамадан жоғары екендігін көрсетеді.[26]

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 13079. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия