Полигон и гистограмма

§ 3.1. Дискретное распределение признака

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки , где – варианты выборки и – соответствующие им частоты.

Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки , где – варианты выборки и соответствующие им относительные частоты.

§ 3.2. Непрерывное распределение признака

При непрерывном распределении признака весь интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на ряд частичных интервалов длины и находят – сумму частот вариант, попавших в -й интервал.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины , а высоты равны отношению (плотность относительной частоты). Площадь частичного -го прямоугольника равна – относительной частоте вариант, попавших в -й интервал. Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, то есть единице.

Пример. Построить полигон частот по данному распределению выборки:

.

Решение. Отложим на оси абсцисс варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты , соединив точки отрезками прямых, получим искомый полигон частот (рис.2).

Рис.2. Полигон частот Рис.3. Гистограмма частот