Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 2. Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена





Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена

семьи и расхода на товар A (табл. 3.3).

 

Таблица 4.3

Показатель 1985 г. 1986 г. 1987 г. 1988 г. 1989 г. 1990 г.
Расходы на товар А, руб.            
Доход на одного члена семьи, % к 1985 г.            

 

Требуется:

1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.

2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.

3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.

5. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.

6. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

 

Решение

1. Обозначим расходы на товар А через у, а доходы одного члена семьи - через х. Ежегодные абсолютные приросты определяются по формулам

Δ yt = yt – yt-1, Δ xt = xt – xt-1.

Расчеты можно оформить в виде таблицы (табл. 3.4).

Таблица 4.4

yt Δ yt хt Δ xt
  -   -
       
       
       
       
       

 

Значения Δ y имеют четко выраженной тенденции, они варьируют вокруг среднего уровня, что означает наличие в ряде динамики линейного тренда (линейной тенденции). Аналогичный вывод можно сделать и по ряду х: абсолютные приросты не имеют систематической направленности, они примерно стабильны, а следовательно, ряд характеризуется линейной тенденцией.

2. Так как ряды динамики имеют общую тенденцию к росту, то для построения регрессионной модели спроса на товар А в зависимости от дохода необходимо устранить тенденцию. С этой целью модель может строиться по первым разностям, т.е. Δ y = f(Δ x), если ряды динамики характеризуются линейной тенденцией.

Другой возможный путь учета тенденции при построении моделей - найти по каждому ряду уравнение тренда:

= f(t) и = f(t)

 

и отклонения от него:

dy = yt - ; dx = xt - .

 

Далее модель строится по отклонениям от тренда:

 

dy=f(dx).

 

При построении эконометрических моделей чаще используется другой путь учета тенденции - включение в модель фактора времени. Иными словами, модель строится по исходным данным, но в нее в качестве самостоятельного фактора включается время, т.е.

 

= f(x, t)

 

3. Модель имеет вид

Δ = а + b ∙ Δ х.

 

Для определения параметров а и b применяется МНК. Система нормальных уравнений следующая:

 

 

Применительно к нашим данным имеем

 

 

Решая эту систему, получим:

а = 2, 565 и b = 0, 565,

откуда модель имеет вид

Δ = 2, 565 + 0, 565 ∙ Δ x.

 

4. Коэффициент регрессии b = 0, 565 руб. Он означает, что с ростом прироста душевого дохода на 1%-ный пункт расходы на товар А увеличиваются со средним ускорением, равным 0, 565 руб.

 

5. Модель имеет вид

 

= a + b ∙ x + c ∙ t.

 

Применяя МНК, получим систему нормальных уравнений:

 

Расчеты оформим в виде табл. 3.5.

Таблица 4.5

t y y yt xt х2 t2
               
               
               
               
               
               
               

 

Система уравнений примет вид

 

 

Решая ее, получим

а = -5, 42; b = 0, 322; с = 3, 516.

 

Уравнение регрессии имеет вид

у = -5, 42 + 0, 322 • х + 3, 516 • t.

 

Параметр b = 0, 322 фиксирует силу связи y и х. Его величина означает, что с ростом дохода на одного члена семьи на 1 %-ный пункт при условии неизменной тенденции расходы на товар А возрастают в среднем на 0, 322 руб. Параметр с = 3, 516 характеризует среднегодовой абсолютный прирост расходов на товар А под воздействием прочих факторов при условии неизменного дохода.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1592. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия