Основные действия над векторами

 

· Предназначены для регулирования температуры воздуха в пото­лочном канале (ТК12° и ТК16°) и в кабине машиниста (ТК16° и ТК20°), поступающего от калориферов.

· Термоконтакторы ртутные, стеклянные, с ртутными капилляр-контактами.

· Контакты изготовлены из платиновой проволоки 0, 1 мм, один конец которой впаивается в капилляр, а другой в стеклянную пуговку.

· Предназначены они для замыкания электрической цепи при определенной температуре.

· ТК12° ртуть замыкает контакты при t=12°С и выше, TКI6° - при t= 16° и выше; ТК20° при t =20° выше.

ТЕРМОКОНТАКТОРЫ KТЧ1; KTЧ2; КТШ1-КТШ4

· Предназначены для подачи питания на реле ПТРС при повышенной температуре в шкафах и чердаках (+80°С и выше). Устройство аналогично ТК52А.

ВВЕДЕНИЕ

 

Математика и информатика являются довольно мощными пластами современной культуры, определяющими развитие общества на основе формирования интеллектуального потенциала человека. Математика проникла практически во все области общественной деятельности. Это объясняется, во-первых, тем, что она способна создавать модели изучаемых явлений. А во-вторых, тем, что математика используется для обработки числовых данных (как средство расчета).

Как наука математика имеет определенное математическое мировоззрение, однако для специалистов в области экономики, менеджмента, психологии и юриспруденции математика является, прежде всего, мощным инструментарием при проведении необходимых расчетов и исследований, а также фундаментом, на котором строится современное здание высшего профессионального образования.

Первая часть учебного пособия «Математика» – состоит из семи глав. В них отражены следующие разделы курса: метод координат на плоскости и его простейшие приложения, прямая на плоскости, функции и пределы, производная и дифференциал, приложения производной, неопределенный интеграл, определенный интеграл и его приложения, функции нескольких переменных.

В каждой главе приводятся краткие теоретические сведения, подробно рассмотрены примеры, задачи для самостоятельного решения и даны контрольные вопросы.

Глава 1

ВЕКТОРЫ И ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Основные действия над векторами

Определение.

Существуют скалярные величины: температура, масса, объем и т.д.

К векторным (направленным) величинам относятся, например, скорость, ускорение, сила.

Вектором называется такая величина, которая характеризуется направлением в пространстве и числом, измеряющим ее в некоторых единицах измерения.

Пусть даны две точки и . Символом обозначают вектор, модуль которого равен длине отрезка а направление вектора совпадает с направлением от до .

Два вектора называются равными, если:

a. их длины (модули) равны ;

b. оба вектора имеют одинаковое направление в пространстве;

c. вектор, длина которого равна 1, называется единичным, или ортом.

Суммой векторов и называется вектор (рис. 1.1).

 

Рис.1.1

 

Начало второго слагаемого вектора находится в конце первого.

В механике сумму двух векторов определяют как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах (рис. 1.2).

Рис.1.2

 

Сложение векторов подчиняется законам сложения чисел:

a. переместительному: ;

b. сочетательному: .

Можно находить сумму любого числа векторов, исходя из этих законов (рис. 1.3).

 

Рис.1.3

 

Разностью двух векторов называется сумма вектора с вектором – , противоположным вектору (рис. 1.4).

Рис.1.4