Модель оцінки капітальних активів

Модель Оцінки Капітальних Активів (МОКА ) створена в минулому столітті Уїльямом Шарпом. Це одна з універсальних та доступних концепцій оцінки простих акцій. Основу моделі складає лінія ринку, що має математичне вираження:

де ri – прибутковість цінного папера за даний i-ий період

r – прибутковість на ринковий індекс за цей же період

альфа – коефіцієнт зсуву

бета – коефіцієнт нахилу

епсілан – випадкова погрішність

Однак приведена формула це первозданний вид моделі. В академічних колах, та й інвестори часто спрощують розрахунки приводячи їх до виду лінії ринку

де g – рівень прибутковості цінного папера

- бета коефіцієнт

Km – рівень ринкової прибутковості

r-безризикова ставка прибутковості

Графічно Модель МОКА виглядає наступним чином (рис.1)

 

Рис. 1. Графічне відображення МОКА

 

Втім бета, визначений Шарпом, має високе практичне значення. Бета на практиці визичається як співвідношення між коефіцієнтом коваріації курсу акції до коваріації індексного портфелю. Це означає, що МОКА базується на відносних оцінках, базою для яких є фондові індекси.

Фондові індекси - це сукупність цінних паперів певних емітентів. Наприклад, станом на 21.01.2005 р. основний фондовий індекс України включав 9 емітентів, які входили із різними пропорціями до складу індексної корзини (табл.1).

Таблиця 1

Вага складових індексної корзини за 21.01.2005
Емітент	код	K	Ціна, грн.	зм.	Вага, %	зм.
Запоріжсталь	ZPST	1.0000	5.901	-0.17%	34.46
Укрнафта	UNAF	0.4997	156.558	+1.55%	29.36
Концерн Стирол	STIR	1.0000	87.500	+0.57%	16.43
Укртелеком	UTEL	0.0714	0.880	+1.20%	8.15
Західенерго	ZAEN	0.2990	148.000	-0.70%	3.92
Центренерго	CEEN	0.2171	5.575	+5.19%	3.09
Дніпроенерго	DNEN	0.2396	348.000	-2.38%	2.26
Київенерго	KIEN	0.3727	6.330	+2.93%	1.77
Донбасенерго	DOEN	0.1423	24.050	+4.57%	0.56

Отже співвідношення між коваріацією ціни Запоріжсталі до коваріації ПФТС-індексу за рік дає нам бета коефіцієнт Запоріжсталі. На ринку США зазвичай для розрахунку бета використовують індекс S& P500, у Німеччині – DAX, в Італії - MIB-30, у Великобританії - FTSE-100

Властивостями бета користуються аналітики та трейдери, які виробляють власні бета-стратегії торгівлі. Для розуміння значення бета потрібно звернути увагу на графічну інтерпретацію даних із різними бета коефіцієнтами (рис.2)

Рис. 2. Курси акцій європейського фінансового холдингу Aegon (бета – 1, 8), американського фінансового холдингу Allstate (бета – 0, 4) та індексу Dow Jones Industrial, з 20.01.04 по 20.01.05

 

Очевидно, що акції з більшим бета більш швидшими темпами повторюють рух індексу, акції з меншим бета майже не залежать від індексу. Втім, поза межами графіку залишається ще дві ситуації, коли бета дорівнює 1, тоді акція рухається пропорційно до індексу, і коли бета менший за 0, тоді акція рухається у зворотньому до руху індексу напрямку. (детально див. У. Шарп “Інвестиції” с.258).