Выполнение задания

1. Расположим результаты наблюдений x_i в порядке возрастания и занесем их в табл. 1.4.

2. Взяв из таблицы минимальное и максимальное значения x_i, определим диапазон

.

3. В соответствии с рекомендациями табл. 1.1 разобьем этот диапа­зон на L =7 интервалов шириной

Определим границы интервалов и и их середины по формулам и занесем их в табл. 1.5.

Отметим границы интервалов горизонтальными чертами в табл. 1.4.

4. Посчитаем количество m_j результатов наблюдений, попавших в каждый интервал j и занесем в табл.1.4.

5. Строим гистограмму в виде столбиков шириной и высотой m_j (рис. 1.9).

Рисунок 1.9 - Гистограмма

 

 

Таблица 1.4

К построению эмпирических законов распределения

i	xi	mj	Fj
	2.25		0.025
	3.24 3.52 3.81		0.1
	3.99 4.07 4.16 4.24 4.33 4.41 4.50 4.58 4.67 4.75		0.35
	4.83 4.89 4.96 5.02 5.09 5.15 5.22 5.29 5.35 5.42 5.48 5.55 5.61		0.7
	5.69 5.79 5.88 5.97 6.07 6.16 6.25 6.36 6.44		0.925
	6.63 6.92 7.20		0.975
	8.19

 

Таблица 1.5

Границы интервалов и их середины

j	xmin j	xmax j	xcp j
	2.25 3.099 3.947 4.796 5.644 6.493 7.341	3.099 3.947 4.796 5.644 6.493 7.341 8.19	2.6745 3.5230 4.3715 5.2200 6.0685 6.9170 7.7655

 

6. Определим вероятность того, что результаты наблюдений x_j, окажутся меньше, чем границы интервалов x_грj

,

где x_грj=x_maxj=x_{min (j+1)}

_{, , , ,}

Для рассматриваемого примера

F₀= 0; F₁ =0, 025; F₂= 0, 1; F₃ =0, 35; F₄ =0, 7; F₅ =0, 925; F₆ =0, 975; F₇ =1.

Полученные значения занесем в табл. 1.4.

7. Построим кумулятивную кривую для заданных эксперименталь­ных данных (рис. 1.10).

Рисунок 1.10 - Кумулятивная кривая

8. Определяем точечные оценки полученных распределений экспериментальных данных:

1)среднее арифметическое

2)среднее арифметическое границ вариационного ряда

3)медиана

4)оценка дисперсии результата наблюдений

5)оценка СКО результата наблюдений

6)оценка СКО результата измерения (среднего арифметического)

7)оценка асимметрии

8)оценка эксцесса