Основные теоретические сведения. При обработке многократных измерений решают две задачи

При обработке многократных измерений решают две задачи. Во-первых, определяют некоторое приближенное значение измеряемой величины, называемое оценкой и наилучшим образом соответствующее полученным результатам. Во-вторых, определяют вероятные отклонения результатов измерений от оценки измеряемой величины. Цель обработки результатов многократных измерений состоит в том, чтобы уменьшить значение случайной погрешности.

При нахождении границ случайной погрешности следует различать результаты наблюдений (и их погрешности, распределенные также, как и результаты наблюдений) и результат измерения, за который принимают оценку математического ожидания результатов наблюдений (и его погрешность, распределенная также, как и результат измерения).

Для определения границ случайной погрешности по результатам многократных наблюдений следует выполнить следующие операции.

1. Исключить из результатов наблюдения грубые погрешности (промахи).

2. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений или другую оценку математического ожидания, принимаемую за результат измерений (см. пп. 1.1.4).

3. Вычислить оценку СКО результата наблюдения .

4. Вычислить оценку СКО результата измерения .

5. Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат выбранному закону распределения.

6. Вычислить доверительные границы случайной погрешности результатов наблюдений.

7. Вычислить доверительные границы случайной погрешности результатов измерения.

Рассмотрим порядок выполнения перечисленных операций.