Студопедия — Критерий Лапласа
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Критерий Лапласа






max { u (xi, Sk)/ xi} (2.25)

Критерий Сэвиджа:

max {min {uc (xi, Sk)/, Sk}/ xi}, (2.26)

xi Sk

где uc (xi,, Sk) = u (xi, Sk) - max u (xi, Sk), i=1, 2,...

Рассмотрим использование данных критериев в условиях неопределенности для практической ситуации.

Пример 2.2. Некоторая фирма решает построить отель в одном из курортных мест. Необходимо определить наиболее целесообразное количество мест или комнат в этой гостинице.

Составляют смету расходов по строительству гостиницы с различным количеством комнат, а также рассчитывают ожидаемый доход в зависимости от количества комнат, которые будут сняты.

В зависимости от принятого решения — количества комнат в гостинице x=20, 30, 40, 50 и количества снятых комнат S=0, 10, 20, 30, 40, 50, которое зависит от множества случайных факторов и неизвестно фирме, получают таблицу 2.5. ежегодных прибылей:

Таблица 2.5

x s 0 10 20 30 40 50
20 -121 62 245 245 245 245
30 -168 14 198 380 380 380
40 -216 -33 150 332 515 515
50 -264 -81 101 284 468 650

 

Определим наиболее подходящее количество комнат в гостинице по выше приведенным критериям.

Критерий Вальда.

max min lik = -121, Xопт=20.

xi sk

Судя по результатам, критерий Вальда не применим, так как в этом случае от постройки гостиницы следует отказаться.

Критерий Лапаласа.

max lik = max lk =max(153, 198, 210, 193) = 210, Xопт =40.

xi xi

Критерий Гурвица.

max [a max lik + (1 — a) min lik],

xi k k

Тогда для разных a можно построить таблицу доходов по критерию Гурвица

H= ||hia||,

где hia = [a max lik + (1 — a) min lik

k k

Таким образом для различных значений a получим таблицу 2.6.

Таблица 2.6.

x s 0, 1 0, 2 0, 5 0, 9
20 -84 -47 62 206
30 -114 -59 108 325
40 -143 -70 150 442
50 -172 -81 193 560

Вычислим по формуле 2.24 оптимальное количество комнат в гостинице в зависимости от a. Результаты представлены в таблице 2.7. Таблица 2.7.

a 0, 1 0, 2 0, 5 0, 9
Х опт 20 20 50 50

Таким образом, при a = 0, 1 получено консервативное решение, равное по значению к критерию Вальда Х опт =20. Соответственно при a =0, 9 полученооптимистичное решение.

При a =1 критерий Гурвица становится слишком оптимистичным, так как рассчитывает на наилучшие из наилучших условий.

При отсутствии ярко выраженной склонности к оптимизму или пессимизму рекомендуется выбирать. Для нашего примера в этом случае оптимальное решение Xопт =50.

 

Критерий Сэвиджа. Строим матрицу сожалений (таблица 2.8.):

Таблица 2.8.

 

max min ui k c = max {-405, -275, -135, -145} = -135.

X i Sk

Таким образом, предстоит сделать выбор между различными решениями:

по критерию Вальда строить 20 комнат;

по критерию Лапласа строить 40 комнат;

по критерию Гурвица строить 20 комнат, если заказчик - пессимист и 50 комнат, если заказчик оптимист;

по критерию Сэвиджа 40 комнат.

Какое из возможных решений предпочтительнее? Это определяется выбором соответствующего критерия (Вальда, Лапласа, Гурвица или Сэвиджа).

Варианты заданий для лабораторной работы

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1590. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия