ЗАНЯТИЕ 9
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Цель: Изучить на практике методику расчета вероятности по её классическому определению . Содержание: Задание 17 ( на классическое определение вероятности ). Задание 18 ( на классическое определение вероятности ).
Задание 17 ( на классическое определение вероятности ). Из обычной колоды в 36 карт наудачу извлекли одну. Какова вероятность того, что извлеченная карта не бубновой масти старше семерки, но младше короля? Решение Поклассическому определению вероятности вероятность интересуемого события A (“из колоды в 36 карт извлечена карта не бубновой масти старше семерки, но младше короля”) равна P (A)= m/n, где m – число исходов (элементарных событий), благоприятствующих событию A, n – общее число всех возможных исходов. Очевидно, что n =36 (то есть числу разных карт в колоде). Для нахождения числа m составим вероятностное пространство задания, то есть укажем все возможные исходы в данном задании (см. табл. ниже). Таблица. Вероятностное пространство задания 17. Все возможные исходы.
В таблице выше все исходы, благоприятствующие событию A, показанысерым цветом. Очевидно, что число таких исходов равно m = 3 масти ´ 5 номеров=15. Поэтому поклассическому определению вероятности имеем P (A)= m/n =15/36=5/12»0, 41. Ответ: Искомая вероятность равна P (A)»0, 41.
Задание 18 ( на классическое определение вероятности ). Игральный кубик бросили наудачу один раз. Какова вероятность того, что выпадет число от 2 до 5? Решение. Поклассическому определению вероятности вероятность интересуемого события A («выпадет число от 1 до 5») равна P (A)= m/n, где m – число исходов (элементарных событий), благоприятствующих событию A, n – общее число всех возможных исходов. Очевидно, что n =6 (то есть числу разных граней на кубике). Число благоприятствующих исходов m =4, то есть числу граней кубика с числами от 2 до 5. Поэтому поклассическому определению вероятности имеем P (A)= m/n =4/6=2/3»0, 67. Ответ: Искомая вероятность равна P (A)»0, 67.
ЗАНЯТИЕ 10 БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАСКАЛЯ . Содержание: Задание 19 ( на биномиальное распределение вероятности ). Задание 20 ( на гипергеометрическое распределение вероятности ). Задание 21 ( на распределение Паскаля или на отрицательно биномиальное распределение вероятности ).
Задание 19 ( на биномиальное распределение вероятности ). Пять одинаковых игральных кубиков одновременно бросили наудачу один раз. Какова вероятность того, что при этом одновременно выпадут ровно две единицы?
|
