Индуктивные умозаключения

 

Индуктивным называется умозаключение, которое пред­ставляет собой необходимый переход от частного или единич­ного к общему знанию при отражении в посылках эмпирически наблюдаемого общего признака.

Если дедуктивное умозаключение признается логически пра­вильным только в случае логически необходимого характера заключения, то индукция в большинстве случаев (за исключением менее распространенной полной ин­дукции) дает лишь вероятное, проблематичное заключение, что не отрицает его логической правильности.

Пример:

В Чёрном море вода солёная

В Средиземном море вода солёная

В Белом море вода солёная

В Жёлтом море вода солёная

Вероятно, во всех морях вода солёная

Существуют два основных вида индукции: полная и непол­ная. Они выделяются по количеству элементов охватываемого индукцией класса явлений.

Полной называется индукция, в которой на основании повто­ряемости признака у каждого элемента закрытого множества (класса) сделано заключение о его принадлежности всем элемен­там класса.

Полная индукция является единственным видом индукции, в котором заключение следует с необходимостью.

Формула полной индукции имеет следующий вид:

 

 

Формула читается: «элементы х₁ х₂, х₃... х_п-ный обладают при­знаком Р. Конечное множество этих элементов составляет закры­тый класс К. Следовательно, признак Р принадлежит всем эле­ментам класса К».

Пример:

В данном автомобиле в данный момент времени находиться два человека.

Один из них мужчина

Другой – тоже мужчина

В данной машине в данный момент времени находятся мужчины.

Неполной называется индукция, в которой на основании пов­торяемости признака у некоторых элементов множества (клас­са) делается заключение о его принадлежности всем элементам класса.

Неполная индукция применяется в случае, если точное число объектов исследуемой области неизвестно. Заключение не­полной индукции всегда имеет вероятностный характер.

Неполная индукция выражается формулой:

 

 

Формула читается: «элементы х₁ х₂, х₃... х_п-ный обладают при­знаком Р. Неопределённое множество этих элементов составляет открытый класс К. Следовательно, вероятно, признак Р принадлежит всем эле­ментам класса К».

Для по­вышения его достоверности применяются специальные методы, в зависимости от которых выделяют три вида неполной индукции: популярную или перечислительную, селективную и научную.

Популярной, или перечислительной называется индукция, при которой явления с исследуемым признаком перечисляются подряд, в порядке их появления в сфере чувственного восприятия субъекта, либо случайным образом.

Этот вид индукции применяется в повседневной деятельнос­ти, на обыденно-практическом уровне организации познания. Полученное в его рамках заключение обладает наименьшей степенью досто­верности.

Пример:

Человек живущий в умеренном климате имеет представление об осени как о времени года, когда с деревьев опадают листья. Однако ошибочно полагать, что указанный признаки является общим для всех случаев осени. Ведь на Земле есть места, где осенью листья с деревьев не опадают, например, на экваторе.

Селективной называется индукция, исключающая случайный подбор фактов, при которой исследуемые явления выделяются целенаправленно, на основе определенной системы критериев.

Отбор посылок повышает степень обоснованности индуктив­ного заключения. При этом учитываются количественный (при­меров наблюдаемого явления должно быть как можно больше) и качественный критерии (необходимо учитывать условия, в которых фиксируется наблюдаемый признак, они должны быть разнообразны в пространственно-временном и функциональном отношении).

Пример:

Любой со­циологический опрос основан на построении выборки, а его ре­зультат является заключением селективной индукции. Так, чтобы получить репрезентативный, научно обоснованный вывод, неце­лесообразно опрашивать всю генеральную совокупность, приме­няя полную индукцию. Достаточно правильно сделать выборку, ограничив число респондентов с тем, чтобы оно обеспечивало ошибку вывода, не превышающую допустимой погрешности.

Научной называется индукция, посылки которой отражают не только повторяющийся признак, но и его зависимость от дру­гих признаков объектов исследуемого класса.

В научной ин­дукции заключения имеют наибольшую достоверность, а именно обладают следующими свойствами: 1) способность отражать последовательность явлений во времени, характерную для связи причины и следствия; 2) однозначность: каждая при­чина всегда вызывает при данных условиях определенное следствие; 3) необходимость: при отсутствии причины следствие не наступает, а при ее наличии является неизбежным; 4) сущест­венность: отражение причинно-следственной связи позволяет элиминировать (исключить) из рассмотрения случайные, внешне сходные, но генетически не связанные с исследуемым признаком явления (благодаря этому свойству научную индукцию называют также элиминативной).

К методам научной индукции относятся методы единствен­ного сходства и единственного различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков.

Метод единственного сходства предполагает анализ случаев, в которых признак проявляется в условиях сочетания нескольких различающихся факторов, среди которых находится один общий, являющийся причиной исследуемого признака. Формула индук­тивного умозаключения, полученного методом единственного сходства:

.

 

Формула читается: «Факторы А, В, С вызывают признак Р. Факторы В, D, Е вызывают признак Р. Факторы В, С, F вызы­вают признак Р. Таким образом, В, вероятно, является причиной признака Р».

Пример:

По итогам года в городе оказалось три наиболее успешные компании с относительной величиной прибыли 100%.

Первая из них малое предприятие в сфере розничной торговли, торгующее в основном импортными товарами. Вторая – среднее предприятие работающее в сфере строительства, использующее в основном импортные стройматериалы. Третья – крупное предприятие, производящее электробытовую технику из импортных комплектующих.

Вероятно причиной успеха этих компаний явилось использование ими в производстве импортного исходного материала.

Метод единственного различия предполагает анализ двух случаев, в одном из которых признак проявляется на фоне дейст­вия нескольких факторов, а в другом — нет, при тех же факторах, за исключением одного отсутствующего.

Формула умозаключения, полученного методом единственно­го различия:

 

 

Формула читается: «Факторы А, В, С, D вызывают признак Р. Факторы В, С, D, не вызывают признака Р. Следовательно, А, вероятно, является причиной признака Р».

Пример:

Фирма «Альфа» оказалась прибыльной, а фирма «Бетта» - убыточной. Они обе являются малыми предприятиями в сфере розничной торговли продовольственными товарами, но магазины «Альфа» находятся в спальном районе города, а «Бетта» - в центре города.

Вероятно причиной успеха «Альфа» является расположение её торговых точек в спальных районах.

Соединенный метод сходства и различия, как видно из на­звания, предполагает синтез двух перечисленных методов.

При этом анализ случаев, в которых наблюдается признак на фоне только одного повторяющегося во всех случаях фактора до­полняется анализом случаев, в которых этот фактор и исследуемый признак отсутствуют.

Формула индуктивного умозаключения, полученного соеди­ненным методом сходства и различия, составляется из формул каждого из методов:

 

 

Метод сопутствующих изменений предполагает установле­ние детерминации степени проявления исследуемого признака со стороны изменения одного определенного фактора.

При этом другие факторы в наблюдаемых случаях неизменны, что исключает их влияние на изучаемый признак.

Обозначив надстрочным индексом степень выраженности причинного фактора и исследуемого признака, можно получить формулу метода сопутствующих изменений:

 

 

Пример:

С помощью этого метода была обоснована теория пассионарности А.Л. Чижевского. Проанализировав циклы солнечной активности, русский естествоиспытатель и философ-космист констатировал прямую корреляцию переломных эпох с усилением активности Солнца.

Метод остатков предполагает, что в сложном действии есть определенная часть, причина которой не установлена, при установленной закономерной связи между другими причинами и частями этого действия.

Метод остатков имеет два модуса:

 

 

Первый модус предполагает, что есть сложное действие, состоящее из трех следствий (х, у, z). Перечень возможных при­чин установлен (явления А, В и С). Однако достоверно известно только, что А является причиной х, а В — причиной у. Причина третьего свойства изучаемого явления (z) пока неизвестна. Поэ­тому делается вероятный вывод, согласно которому именно тре­тье явление (С) порождает неизвестную причинно-следственную корреляцию с z.

Во втором модусе ход рассуждений иной. Также есть сложное действие, состоящее из нескольких следствий (х, у, z). Однако в отличие от первого модуса, третья возможная причина не установлена, известно только ее следствие. Поэтому в индук­тивном заключении предполагается, что существует некий новый фактор, который и выступает причиной z.

Пример:

Второй модус метода остатков:

По методу остатков строилось заключение французского астронома У. Леверье, предположившего существование неиз­вестной прежде планеты и в 1846 г. рассчитавшего ее поло­жение в Солнечной системе. Гипотеза была вызвана тем, что движение планеты Уран не объяснялось влиянием на ее орбиту известных тогда космических тел, и вывод о том, что причина тому — не обнаруженная еще планета – устранял эти несоот­ветствия. Вскоре немецкий астроном И. Галле подтвердил заключение У. Леверье, обнаружив планету Нептун с помощью телескопа.

Таким образом, несмотря на проблематичность, индуктивные выводы являются неотъемлемой частью процесса познания, обла­дают большим теоретическим и практическим значением. В них заключен неисчерпаемый эвристический потенциал, стимулирую­щий построение гипотез, совершение открытий, производство и обоснование знаний о неизвестных явлениях, сферах природной и социальной действительности.