Додаток А

Структурні перетворення

Для аналізу або синтезу систему представляють структурною схемою, що складається з ланок, гілок, вузлів і суматорів. Ланка або блок звичайно зображується прямокутником, мають вхід і вихід із зазначенням функції перетворення всередині. Вузли (місця розгалуження сигналу) позначаються на графічній схемі крапкою з діаметром 1, 5 - 2 мм. Гілка (зв'язок) представляється лінією зі стрілкою в кінці, що відображає напрямок руху сигналу. Суматори (елементи порівняння) являють собою місця сходження сигналів.

Вони позначаються або порожнім колом середнього розміру (крупніше ніж вузол), або великим колом, перекресленим хрест навхрест прямими лініями.

Суматор, як правило, має не більше трьох входів, не більше одного виходу і коефіцієнт передачі k = 1. Всі входи суматора незалежні один від одного. Якщо на вході суматора виконується зміна знака сигналу (інвертування), тобто по цьому входу коефіциент суматора дорівнює мінус одиниці, вхід називається инвертуючим, а суматор - елементом порівняння. Такий вхід суматора позначається мінусом для зображення у вигляді порожнього кола, і закрашеним сектором для позначення у вигляді виликого кола.

Зазвичай при відомих функціях передачі окремих ланок потрібно знайти еквівалентну передавальну функцію (ПФ) об'єднання ланок (об'єкта, регулятора), або всієї системи в цілому. Для цього використовують правила структурних перетворень:

1) Послідовне з'єднання ланок.

Еквівалентна передатна функція послідовно з’єднаних ланок дорівнює добутку передаточних функцій цих ланок.

2) Паралельне з'єднання ланок.

Еквівалентна передатна функція паралельно з’єднаних ланок дорівнює сумі передавальних функцій цих ланок (з урахуванням знака входу суматора на шляху сигналу).

3) З'єднання з зворотним зв'язком (зустрічно-паралельне).

Еквівалентна передатна функція з'єднання зі зворотним зв'язком дорівнює дробу, у чисельнику якого записана ПФ ланки на прямому шляху від входу до виходу, а в знаменнику - одиниця мінус добуток ПФ ланок по замкнутому контуру зворотного зв'язку (ЗКЗЗ).

4) Перенесення впливів у системах з перехресними зв'язками (правило структурних перетворень, що використовують, якщо система включає сполуки змішаного типу - не чисто послідовні, і не чисто паралельні).

Щоб результуюча система не змінилася, в ланцюг переносимого впливу вводять фіктивну ланку з ПФ, що дорівнює передаточній функції втрачених, або зворотній передавальної функції придбаних при перенесенні ланок.

Сенс правила полягає в тому, що будь-які зміни в порівнянні з вихідною схемою, що з'являються в системі після її перетворення, не повинні впливати на результуючу передавальну функцію.

5) Правило Мейсона.

Правило розглядає систему як орієнтований граф і дозволяє описати її всю відразу, без перетворень за окремими фрагментами.

Передавальна функція системи утворює дріб, чисельник якої дорівнює сумі добутків ПФ прямих шляхів на сукупні визначники ЗКОС, які не стосуються цих шляхів, а знаменник - одиниця мінус сума добутків визначників недотичних ЗКЗЗ і передавальних функцій загальних ЗКЗЗ.

Визначник ЗКЗЗ дорівнює різниці одиниці і добутку ПФ ланок по контуру, наприклад, Δ ₁₂=1-(- W₁W₂)=1+ W₁W₂.

При побудові полінома чисельника передавальної функції W_zx показаної системи обчислюємо ПФ прямого шляху від входу х до виходу z (дорівнює коефіцієнту передачі суматора 1) і перевіряємо, що всі замкнуті контури зворотного зв'язку стосуються цього прямого шляху. Дана умова не виконується, тому потрібно помножити ПФ прямого шляху на визначник недотичних з ним ЗКЗЗ Δ ₂₃=1- W₂W₃. При побудові полінома знаменника передавальної функції переконуємося, що всі замкнуті контури зворотного зв'язку торкаються один одного (мають спільну ділянку), тоді одиниця на всі контури одна. Отже, записуємо в знаменнику одиницю і далі плюс-мінус добутки ПФ ланок по кожному ЗКЗЗ. Остаточно:

 

Література

1 Бороденко В.А. Практический курс теории линейных систем автоматического регулирования. – Павлодар: Кереку, 2007. – 260 с.

2 Бороденко В.А. Теория линейных систем автоматического регулирования: учебно-методическое пособие. – Павлодар: Кереку, 2010. – 129 с.

3. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ [28]

1. Залежно від функцій, які виконують автоматичні пристрої, існують такі види автоматизації:

автоматичний контроль, комплексна автоматизація

автоматичний захист часткова автоматизація

автоматичне керування повна автоматизація

дистанційне управління

 

2. Система автоматичного керування (САК), динаміка якої описується лінійним рівнянням (алгебраїчним, диференціальним або різницевим), має назву …

1. лінійна із змінними коефіцієнтами 2. лінійна

3. лінійна з розподіленими параметрами 4. лінійна із запізнюванням

5. звичайна лінійна 6. нелінійна

 

3. Система автоматичного керування, динаміка всіх ланок якої описується звичайними лінійними диференціальними рівняннями (або лінійними алгебраїчним з постійними коефіцієнтами), має назву …

1. лінійна 2. лінійна з розподіленими параметрами

3. лінійна із запізнюванням 4. звичайна лінійна

5. нелінійна

 

4. Лінійна система автоматичного керування, в якій один або декілька коефіцієнтів змінюються в часі, має назву …

1. лінійна із змінними коефіцієнтами 2. лінійна з розподіленими параметрами

3. лінійна із запізнюванням 4. звичайна лінійна 5. нелінійна

 

5. Система автоматичного керування, яка має тільки один (головний) зворотний зв'язок, має назву ….

1. багатоконтурна 2. одномірна 3. одноконтурна 4. багатомірна

6. Система автоматичного керування, яка має крім головного зворотного зв'язку один або декілька місцевих зворотних зв'язків, має назву ….

1. багатоконтурна 2. одномірна 3. одноконтурна 4. багатомірна

 

7. Система автоматичного керування, в якій є не менш двох регулюючих величин, має назву ….

1. багатоконтурна 2. одномірна 3. одноконтурна 4. багатомірна

 

8. Автоматична система, в якій алгоритм функціювання має припис підтримувати керуючу величину постійною, має назву…

1. стабілізуюча; 2. програмна; 3. слідкуюча; 4. адаптивна.

 

9. Автоматична система, в якій алгоритм функціювання має припис: змінювати керуючу величину відповідно до раніше заданої функції, має назву…

1. стабілізуюча; 2. програмна; 3. слідкуюча; 4. адаптивна.

 

10. Автоматична система, в якій алгоритм функціювання має припис: змінювати керуючу величину залежно від зміни раніше невідомої змінної величини на вході, має назву…

1. стабілізуюча; 2. програмна; 3. слідкуюча; 4. адаптивна.

 

11. Автоматична система, яка діє не тільки відповідно до заданого алгоритму функціювання, але й має можливість від умов самостійно змінювати свою роботу з метою досягнення найкращого режиму, має назву…

1. стабілізуюча; 2. програмна; 3. слідкуюча; 4. адаптивна.

 

12. Існують такі принципи дій систем автоматичного керування:

принцип розімкнутого керування принцип суперпозицій

принцип компенсації (керування за збуренням)

принцип керування за відхиленням принцип випадкового пошуку

13. Згідно з ГОСТ 2.701-84 Схеми автоматизації за видом мають свої шифри. Знайти відповідність.

Електрична Е Гідравлічна Г Пневматична П

Кінематична К Газова Х Автоматизації А

 

14. Згідно з ГОСТ 2.701-84 Схеми автоматизації за типом мають свої шифри. Знайти відповідність.

Структурна 1 Функціональна 2

Принципова 3 З'єднань 4

Підключень 5

 

15. Визначити рівняння, яке описує пропорціонально-інтегрально-диференціальний (ПІД) закон регулювання системи автоматичного керування

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

 

16. Визначити рівняння, яке описує пропорціональний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

 

17. Визначити рівняння, яке описує інтегральний закон регулювання системи автоматичного керування.

 

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

 

18. Визначити рівняння, яке описує пропорціонально-інтегральний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

19. Визначити часову характеристику, яка описує пропорціонально- інтегрально-диференціальний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. 2. 3. 4. 5.

 

20. Визначити часову характеристику, яка описує пропорціональний закон регулювання системи автоматичного керування.

 

1. 2. 3. 4. 5.

 

21. Визначити часову характеристику, яка описує інтегральний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. 2. 3. 4. 5.

 

22. Визначити часову характеристику, яка описує пропорціонально- інтегральний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. 2. 3. 4. 5.

23. Визначити часову характеристику, яка описує пропорціонально- диференціальний закон регулювання системи автоматичного керування.

1. 2. 3. 4. 5.

 

24. Первинні вимірювальні перетворювачі – це елементи автоматики, які призначені для:

1. покращення характеристик елементів і системи автоматики;

2. підсилення сигналу управління;

3. нормування сигналу управління;

4. отримання інформації про результати управління.

 

25. За умовно графічним позначенням обрати порівняльний елемент з від`ємним зворотним зв’язком.

1. 2. 3. 4.

 

26. За умовно графічним позначенням обрати порівняльний елемент з додатнім зворотним зв’язком.

1. 2. 3. 4.

 

27. За умовно графічним позначенням обрати елемент автоматики із зовнішнім впливом.

1. 2. 3. 4.

 

28. Задавальним елементом називається елемент, який:

1.формує задавальний вплив і визначає необхідне значення керованої величини та перетворює його в однозначно відповідну величину зручну для порівняння.

2. вимірює різницю сигналів (помилку) або підсумовує сигнали.

3. підсилює сигнал неузгодженості до величини, достатньої для приведення в дію виконавчого елемента.

4. виробляє й подає на регулювальний орган об'єкта керування керуючий вплив.

 

29. Порівнюючим елементом називається елемент, який:

1. формує задавальний вплив і визначає необхідне значення керованої величини та перетворює його в однозначно відповідну величину зручну для порівняння.

2. вимірює різницю сигналів (помилку) або підсумовує сигнали.

3. підсилює сигнал неузгодженості до величини, достатньої для приведення в дію виконавчого елемента.

4. виробляє й подає на регулювальний орган об'єкта керування керуючий вплив.

 

30. Підсилюючим елементом називається елемент, який:

1. формує задавальний вплив і визначає необхідне значення керованої величини та перетворює його в однозначно відповідну величину зручну для порівняння.

2. вимірює різницю сигналів (помилку) або підсумовує сигнали.

3. підсилює сигнал неузгодженості до величини, достатньої для приведення в дію виконавчого елемента.

4. виробляє й подає на регулювальний орган об'єкта керування керуючий вплив.

 

31. Виконавчим елементом називається елемент, який:

1. формує задавальний вплив і визначає необхідне значення керованої величини та перетворює його в однозначно відповідну величину зручну для порівняння.

2. вимірює різницю сигналів (помилку) або підсумовує сигнали.

3. підсилює сигнал неузгодженості до величини, достатньої для приведення в дію виконавчого елемента.

4. виробляє й подає на регулювальний орган об'єкта керування керуючий вплив.

 

32. На структурній схемі автоматизації в загальному вигляді (Р – регулятор, ОК – об'єкт керування) визначити функціональну приналежність сигналу.

1) задавальний 2) збурне діяння 3) регулюючий вплив 4) керуючий вплив

 

33. На структурній схемі автоматизації в загальному вигляді (Р – регулятор, ОК – об'єкт керування) визначити функціональну приналежність сигналу.

1. регулюючий вплив 2. керуючий вплив 3. помилка регулювання 4. випадковий сигнал

 

34. На структурній схемі автоматизації в загальному вигляді (Р – регулятор, ОК – об'єкт керування) визначити функціональну приналежність сигналу.

1. керуючий вплив 2. помилка регулювання 3. випадковий сигнал 4. регульований параметр

 

35. На структурній схемі автоматизації в загальному вигляді (Р – регулятор, ОК – об'єкт керування) визначити функціональну приналежність сигналу.

1. керуючий вплив 2. помилка регулювання 3. випадковий сигнал 4. регульований параметр

 

36. З наведених структурних схем визначити блок схему автоматичного керування по розімкненому принципу керування

1. 2. 3.