Правила дифференцирования
1. 2. (f + g) ´ = 3. . 4. 5. = . 6. Здесь С – постоянная f = f(x), g = g(x) – дифференцируемые функции.
3.8. Найти производные функций по определению производной: 1) y = ; 2) y = ; 3) y = ; 4) y = sin x; 5) y = cos x; 6) y = . 3.9. Найти производные функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) ; 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) ; 31) ; 32) . 3.10. Найти y ´ : 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) . 3.11. Найти производные функций и вычислить их значения при x = x0: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 3.12. Найти производные функций, заданных неявно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . 3.13. Обьем продукции u (усл.ед.) в течение рабочего дня представляет функцию u = , где t – время (ч). Найти производительность труда, скорость и темп ее изменения через 2 часа после начала работы; за 1 час до ее окончания (при 8 часовом рабочем дне). 3.14. Зависимость между издержками производства y (ден.ед.) и объемом выпускаемой продукции х (ед.) выражается функцией
|