Уравнение линейной регрессии по уровням временных рядов

Уравнение регрессии и все статистические параметры получим по Анализ данных/Регрессия. Причем, в диалоговом окне ввода данных и параметров вывода можно поставить флажок на позиции Остатки, чтобы сразу получить значения :

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0, 991706944
R-квадрат	0, 983482664
Нормированный R-квадрат	0, 97935333
Стандартная ошибка	1, 27038632
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		384, 3778	384, 377807	238, 16	0, 000103
Остаток		6, 455526	1, 613881402
Итого		390, 8333
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-93, 21832884	8, 766333	-10, 6336741	0, 000443
Доход, % к 1985 г	1, 246630728	0, 080778	15, 43275083	0, 000103
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Расход, руб	Остатки ε
	31, 44474394	-1, 44474	2, 087285039
	35, 18463612	-0, 18464	0, 034090496	1, 587872
	37, 67789757	1, 322102	1, 747954825	2, 270261
	42, 66442049	1, 33558	1, 78377264	0, 000182
	50, 14420485	-0, 1442	0, 020795039	2, 189762
	53, 88409704	-0, 8841	0, 781627567	0, 54744
Сумма			6, 455525606	6, 595517

Выводы:

Ø Уравнение достоверно на 98%.

Ø Статистика критерия Фишера – 238, 16; значимость F – 0, 000103, что не превышает допустимый уровень значимости 0, 05. Уравнение в целом признаем значимым.

Ø Статистики критерия Стъюдента для коэффициентов регрессии также имеют допустимый уровень ошибки (P- значение) и признаются значимыми.

Найдем коэффициенты автокорреляции остатков до порядка. Поскольку в этой задаче 6 наблюдений, ищем с помощью функции Коррел.

Вывод: коэффициент автокорреляции второго порядка достаточно высок, что может указывать на невозможность использования линейного уравнения регрессии для прогнозирования.

Для окончательно проверки остатков регрессии на автокорреляцию, рассчитаем значение d -статистики Дарбина-Уотсона , получаем . Критические значения критерия (по таблице) . Поскольку выполняется неравенство , гипотеза о независимости остатков отклоняется, и модель признается неадекватной по данному критерию.