Задачи для самостоятельного решения. 10.1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

 

10.1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

 

Х
Р	0, 4	0, 1	0, 5

 

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y
Р	0, 4	0, 1	0, 5

 

 

10.2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

 

Х
Р	0, 2	0, 1	0, 7

 

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y
Р	0, 2	0, 1	0, 7

10.3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

 

Х	–1	–2	–1
Р	0, 3	0, 1	0, 2	0, 4

 

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y
Р	0, 5	0, 5

 

 

10.4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

 

Х
Р	0, 2	0, 7	0, 1

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y
Р	0, 3	0, 7

 

10.5. Задана плотность распределения случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность распределения случайной величины , если а) б) в) г) ; д)

Ответ: а) , б) , ;

в) , ; г) , ;

д) , .

10.6. Задана плотность распределения случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность распределения случайной величины если а) б) в) г) д)

Ответ: а) , ;

б) , ;

в) , ;

г) , ;

д) ,

10.7. Задана плотность распределения нормально распределенной случайной величины Х. Найти плотность распределения случайной величины .

Ответ: в интервале ; вне этого интервала .

10.8. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины

Ответ:

 

10.9. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины .

Ответ: .

10.10. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины если а) б) в)

Ответ: а) ; б) ;

в) при , при .