Задание 3. Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5)
Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке
где
Формула (3.5) называется первой интерполяционной формулой Ньютона. Если вычисляемое значение переменной ближе к концу отрезка
где Таблица 3.7
Таблица 3.8
Примерный фрагмент выполнения работы НА MAPLE.
> x0: =-1; x1: =0; x2: =1; y0: =-12; y1: =0; y2: =0;
> L(x): =(y0*(x-x1)*(x-x2))/((x0-x1)*(x0-x2))+(y1*(x-x0)*(x-x2))/((x1-x0)*(x1-x2))+(y2*(x-x0)*(x-x1))/((x2-x0)*(x2-x1));
> plot(L(x), x=-1..3);
|
функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5), ограничиваясь тремя первыми членами формулы и оценить погрешность интерполяции D (формула (3.6)). Таблицу 3.7 конечных разностей просчитать вручную на отрезке 
. Для выполнения задания исходные данные берутся из таблиц 3.8, 3.5 и 3.6.
, (3.5)
.
, (3.6)
, то применяют вторую формулу Ньютона – интерполирование назад (формула (3.7)).
(3.7)
и 
.
= 
- 
= 
= 
