Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание 3. Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5)




Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5), ограничиваясь тремя первыми членами формулы и оценить погрешность интерполяции D (формула (3.6)). Таблицу 3.7 конечных разностей просчитать вручную на отрезке с шагом . Для выполнения задания исходные данные берутся из таблиц 3.8, 3.5 и 3.6.

, (3.5)

где .

, (3.6)

Формула (3.5) называется первой интерполяционной формулой Ньютона. Если вычисляемое значение переменной ближе к концу отрезка , то применяют вторую формулу Ньютона – интерполирование назад (формула (3.7)).

(3.7)

где и .

Таблица 3.7

= -
=  
=    
     

 

Таблица 3.8

№ таблицы
0.65 0.80 0.05 0.01 3.6
0.25 0.40 0.05 0.025 3.5
0.75 0.90 0.05 0.01 3.6
0.70 0.85 0.05 0.025 3.6
0.80 0.95 0.05 0.025 3.6
0.1 0.25 0.05 0.025 3.5
0.15 0.3 0.05 0.025 3.5
0.7 0.85 0.05 0.025 3.6
0.2 0.35 0.05 0.01 3.5
0.80 0.95 0.05 0.01 3.6
0.2 0.35 0.05 0.01 3.5
0.75 0.90 0.05 0.01 3.6
0.65 0.80 0.05 0.01 3.6
0.20 0.35 0.05 0.025 3.5
0.25 0.4 0.05 0.01 3.5

 

Примерный фрагмент выполнения работы НА MAPLE.

 

> x0:=-1; x1:=0; x2:=1; y0:=-12; y1:=0; y2:=0;

>L(x):=(y0*(x-x1)*(x-x2))/((x0-x1)*(x0-x2))+(y1*(x-x0)*(x-x2))/((x1-x0)*(x1-x2))+(y2*(x-x0)*(x-x1))/((x2-x0)*(x2-x1));

> plot(L(x),x=-1..3);







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 163. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия