Цель работы: определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости

Оборудование: аспиратор, капилляр, термометр, манометр, сосуд с водой.

 

Теоретическое введение.

Молекулы, расположенные на границе жидкости, благодаря наличию сил притяжения, находятся в иных условиях, чем молекулы внутри жидкости.

Равнодействующая сил, действующих на молекулу находящуюся внутри жидкости, равна нулю, так как она со всех сторон окружена такими же молекулами (рис. 11.1).

Иначе обстоит дело с молекулами в поверхностном слое жидкости. Так как плотность газа значительно меньше плотности жидкости, то на молекулы, находящиеся в поверхностном слое жидкости будет действовать сила, направленная внутрь жидкости (рис.11.1). В результате, на весь слой, лежащий у поверхности жидкости, действует сила, направленная нормально к поверхности внутрь жидкости. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое молекулярным давлением.

Действие сил молекулярного давления приводит к тому, что жидкость стремится сократить свою поверхность. Для того чтобы растянутую пленку жидкости удержать в равновесии, нормально к линии ее границы надо приложить силу F касательную к поверхности жидкости, и называемую силой поверхностного натяжения. Как показывает опыт, величину этой силы можно определить по формуле

, /1/

где - длина линии ограничивающей поверхность жидкости, - коэффициент поверхностного натяжения, зависящий от природы жидкости и ее температуры.

Из выражения /1/ следует, что коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения можно определить различными способами. В данной работе коэффициент поверхностного натяжения определяется методом максимального давления в пузырьках воздуха.

Установка для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости состоит из сосуда с жидкостью 1, внутрь которой вставлен капилляр 2 и термометр 3. Сосуд с помощью системы трубок соединяется с аспиратором 5 и манометром 4 (рис.11.2).

Если из аспиратора вытекает вода, то давление воздуха в сосуде понижается и при некотором его значении под действием атмосферного давления через капилляр в жидкость продавливается пузырек воздуха. Разность давлений измеряется манометром 4.

Давление внутри пузырька воздуха в жидкости в момент отрыва равно атмосферному . Это давление уравновешивается давлением над поверхностью жидкости в сосуде и давлением , обусловленным поверхностным натяжением. При этом

. /2/

Найдем давление, обусловленное силами поверхностного натяжения.

Рассмотрим пузырек газа радиусом r. Рассечем его мысленно горизонтальной плоскостью (рис. 11.3.).

Вследствие поверхностного натяжения, верхняя часть пузырька будет притягиваться к нижней, причем на каждый элемент длины пограничной линии, будет действовать сила , направленная по касательной к поверхности пузырька. Проинтегрировав это выражение, найдем выражение для силы F

. /3/

Эта сила действует на площадь под углом к нормали и поэтому давление , обусловленное поверхностным натяжением, будет равно:

. /4/

Этот вывод справедлив для любого сечения и поэтому давление в любой точке пузырька

. /5/

Давление в пузырьке будем максимальным, когда его радиус r будет минимальным, т.е. равным радиусу капилляра R. И тогда из формулы /5/ будем иметь

, /6/

а так как , то окончательно получим

. /7/

Выполнение работы.

1. Записать значение радиуса капилляра и температуру жидкости.

2. Наполнить сосуд и аспиратор водой. При этом нужно следить, чтобы капилляр должен лишь касаться поверхности воды.

3. Открыть кран аспиратора и добиться того, чтобы изменение давления происходило медленно.

4. Когда частота появления пузырьков установится, определить разность давлений для 10 пузырьков по разности уровней воды в коленах манометра и найти среднее значение разности давлений.

5. По формуле /7/ определить коэффициент поверхностного натяжения воды при данной температуре.

6. Рассчитать погрешность измерения.

 

Контрольные вопросы.

1. Какова природа сил поверхностного натяжения?

2. Приведите вывод рабочей формулы.

3. Как коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры?

4. Явление смачивания. Краевой угол.

5. Капиллярные явления. Формула Жюрена.