Задачи для самостоятельного контроля. 1. Распределение рабочих участка по стажу работы: Стаж работы, лет До 5 5 - 10 10 - 15 15 и более Количество рабочих

1. Распределение рабочих участка по стажу работы:

Стаж работы, лет	До 5	5 - 10	10 - 15	15 и более
Количество рабочих, чел.

Определить:

· средний стаж работы участка;

· показатели вариации;

· моду и медиану;

· показатели ассиметрии и эксцесса.

Изобразить ряд графически, сделать выводы.

 

2. По данным о распределении автомобилей автотранспортного предприятия по величине суточного пробега за 25 сентября определить средний суточный пробег одного автомобиля:

 

Суточный пробег автомобиля, км	До 160	160 - 180	180 - 200	200 и более
Число автомобилей

 

3. Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината:

а) условные данные

Вид продукции	Удельный вес продукции на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. руб.
Сталь арматура Прокат листовой

 

б) условные данные

Вид продукции	Стоимость всей реализованной продукции, тыс. руб.	Удельный вес продукции на экспорт, %
Чугун Прокат листовой		35, 5 22, 8

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.

 

4. Автобус на междугородней линии протяженностью 625 км, прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, а в обратном со скоростью 52 км/ч. Определить среднюю скорость за один оборотный рейс.

 

 

5. За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:

 

№ цеха	сентябрь	октябрь
Численность работников	Средняя месячная заработная плата, руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.

Определить, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

 

6. Распределение промышленных предприятий региона по показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции в сентябре:

Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	Число предприятий	Общая стоимость продукции, тыс. руб.
600 – 650 650 – 700 700 – 750 750 - 800

 

Определить:

1) средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона;

2) средний объем продукции на одно предприятие.

 

7. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы:

№ лампочки
Срок горения, ч

 

Определить моду и медиану.

 

8. Дневная производительность труда рабочих бригады составила:

Дневная производительность труда (шт.)							Итого
Число рабочих

 

Определитьчисленное значение медианы.

 

9. Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения: 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 20.

Требуется:

1) построить интервальный ряд распределения;

2) дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты;

3) определить численное значение моды и медианы;

4) рассчитать показатели ассиметрии и эксцесса.

Сделать выводы по результатам расчетов.

10.Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:

 

Группы магазинов по товарообороту, млн. руб.	40 - 50	50 -60	60 -70	70 -80	80-90	90-100	100-110	110 - 120	120-130	130 -140
Число магазинов

 

Вычислить:

1. средний месячный размер товарооборота магазинов региона;

2. структурные средние;

3. показатели вариации.

Сделать выводы.

 

11.По данным микропереписи 2008 г. получено следующее распределение населения, проживающего в месте постоянного жительства не с рождения:

 

Продолжительность проживания в месте постоянного жительства, лет	Доля населения, %
Менее 2 2-5 6-9 10-14 15-24 25 и более	7, 5 11, 0 10, 5 12, 3 21, 1 37, 6
Итого	100, 0

Определить среднюю продолжительность проживания в месте постоянного жительства для данной категории населения. Рассчитать показатели вариации. Сделать выводы.

 

12. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 22 22 – 24 24 – 26 26 и более		111, 3 89, 7 113, 5 130, 1

 

Определить среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

 

13. Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

 

№ автоколонны	Общие затраты на перевозку грузов, руб.	Среднемесячный грузооборот автомашины, т·км	Себестоимость 1 т·км, коп

Определить по автокомбинату в целом:

1. среднюю себестоимость 1 т·км;

2. среднее число машин в автоколонне;

3. среднемесячный грузооборот автомашины.

 

14. Имеются следующие данные за отчетный год:

 

Предприятие	Произведено продукции, млн. руб.	Выработка на одного рабочего, тыс. руб.	Фондоемкость, руб.1)	Доля рабочих в общей численности, %
		15, 0 15, 5 18, 0 10, 0	0, 9 0, 7 0, 3 0, 4

¹⁾ Фондоемкость – затраты основных производственных фондов на 1 рубль произведенной продукции.

 

Определить по совокупности заводов среднее значение по каждому из признаков, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид средней и формулу расчета.

 

15. Имеются следующие данные по группе магазинов за отчетный год:

Магазины	Объем реализации, тыс. руб.	Средний объем реализации на одного работника, тыс. руб.	Прибыль в % к объему реализации	% продавцов в численности работников

Определить по совокупности магазинов среднее значение по каждому из признаков, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид средней и формулу расчета.

 

16. Удельные веса основных рабочих в трех цехах предприятия составили: 80, 75 и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек.

 

17. Средняя арифметическая по совокупности из 20 единиц равна 2, 0. Сумма квадратов значений равна 120. Чему равна величина среднего квадратического отклонения?

 

18. Обеспеченность населения района жильем характеризуется следующими данными:

Группы населения по уровню жилищных условий (м2 общей площади на 1 человека)	Численность населения, тыс. чел.	Общая площадь, тыс. м2
До 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 и более	27, 3 48, 0 96, 4 32.3 8, 5	218, 4 768, 2 2313, 6 1130, 5 357, 0

 

Определить степень расслоения населения по уровню жилищных условий, используя коэффициент децильной дифференциации.