Моделирование в экономике

 

Модель – это объект (подобранный или специально созданный), который имеет с исследуемым объектом (оригиналом) общие свойства, интересующие исследователя. При построении модели исследователь выявляет существенные факторы, определяющие исследуемый объект или явление и отбрасывает детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Модель проще, доступнее оригинала, и в процессе исследования заменяет оригинал. Метод исследования, основанный на использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью или невозможностью непосредственного изучения реального объекта или процесса.
В естественных науках одним из основных методов исследования является эксперимент.
В экономике же эксперименты невозможны (либо обходятся очень дорого, если оказываются неудачными). Поэтому моделирование в экономике является важным и широко распространенным методом исследования.

Модели бывают натуральные и знаковые. Натуральная модель – это реальный (физический, биологический, химический и др.) объект. Знаковая модель состоит из абстрактных элементов – схем, графиков, формул, программ и т. п. Математическая модель является разновидностью знаковой модели и представлена математическими символами (функциями, уравнениями, неравенствами и т. п.). Возможности математического моделирования существенно расширились с появлением компьютеров. Компьютерную модель можно выделить как еще одну разновидность знаковой модели, которая записывается на языке программирования компьютера и составляется обычно на основе математической модели.

Рассмотрим общую схему математического моделирования, состоящую из четырех этапов.

Первый этап состоит в построении математической модели. Для этого следует выделить основные свойства (характеристики) исследуемого объекта и сформулировать законы (соотношения), которым они подчиняются. Этот этап завершается записью в математических терминах соотношений между характеристиками объекта.

Второй этап состоит в исследовании математической задачи, полученной на первом этапе. На этом этапе важную роль играет математический аппарат и вычислительная техника. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи и подготовку компьютерных программ.

Третий этап состоит в проверке адекватности модели, т. е. соответствии модели моделируемому объекту или процессу. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверка адекватности математических моделей в экономике является серьезной проблемой, тем более, что ее осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только не оказаться полезным, но и принести существенный вред. Этот этап включает в себя подготовку исходной информации, что является в экономических задачах, как правило, наиболее трудоемким этапом моделирования, а также численное решение задачи на компьютере.

Четвертый этап – последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.

Таким образом, математическое моделирование представляет собой циклический процесс: за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте уточняются, расширяются, а построенная модель совершенствуется.

Под экономико-математическим моделированием понимается математическое моделирование социально-экономических систем и процессов. Соответственно, экономико-математические модели есть продукт первого этапа математического моделирования, а экономико-математические методы – продукт второго этапа.

Рассмотрим теперь классификацию экономико-математических моделей. Хотя единой системы классификации не существует, можно выделить несколько групп в зависимости от признака классификации.

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели макроэкономические и микроэкономические. К первым относят модели функционирования экономики в целом, а ко вторым – модели функционирования предприятий и фирм.

По учету фактора времени модели делятся на статические и динамические.
В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

По учету фактора неопределенности различают модели детерминированные и стохастические. В детерминированных моделях результат на выходе однозначно определяется необходимыми данными, а в стохастических – зависит от случайных факторов.

По конкретному назначению можно выделить балансовые модели, эконометрические, оптимизационные, имитационные, модели массового обслуживания и др. Балансовые модели выражают требование соответствия наличия ресурсов и их использования. Эконометрические модели предназначены для оценки параметров зависимостей между экономическими переменными на основе имеющейся статистической информации. Оптимизационные модели предназначены для выбора наилучшего варианта производства (распределения, потребления и т. п.) из множества допустимых вариантов. Имитационные модели служат для машинной имитации систем или процессов. Модели массового обслуживания предназначены для анализа показателей эффективности систем массового обслуживания.

Экономико-математические модели могут также классифицироваться по используемому математическому аппарату (экономико-математическим методам).
По этому признаку выделяют модели линейного и нелинейного программирования, целочисленного программирования, динамического программирования, модели теории игр, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели оптимального управления, корреляционно-регрессионные модели и т. д.