Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 1. Решить задачу линейного программирования Симплекс методом:





Решить задачу линейного программирования Симплекс методом:

 

 

1. Составляем первую укороченную симплекс-таблицу СТ1:

 

БП СП B
  -2  
-1    
     
Z -1 -2  

 

Все элементы столбца свободных членов положительные, следовательно можно применить “Алгоритм 1 Симплекс преобразования на основе укороченных симплекс таблиц”

 

2. Выбираем разрешающий столбец l соответствующий наименьшему отрицательному элементу в Z строке:

 

Следовательно, .

 

БП СП B
  -2  
-1    
     
Z -1 -2  

 

3. Выбираем разрешающую строку k, которая соответствует наименьшему положительному из отношений элементов правой части уравнений на соответствующие элементы разрешающего столбца:

 

Следовательно, , так как минимальное положительное отношение соответствует второй строке.

БП СП B
  -2  
-1    
     
Z -1 -2  

 

4. Элемент стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки называется разрешающим элементом:

5. Переходим к новой симплекс таблице СТ2 по следующим правилам:

a. Меняем местами СП и БП соответствующие разрешающему элементу.

 

БП СП B
     
     
     
Z      

 

b. На месте разрешающего элемента в новой таблице стоит величина ему обратная:

БП СП B
     
   
     
Z      

c. Все элементы разрешающей строки делятся на разрешающее число, включая элемент последнего столбца:

БП СП B
     
     
Z      

 

d.

e. Все элементы разрешающего столбца делятся на разрешающее число, включая элемент последней строки, с обратным знаком:

БП СП B
     
  -1  
Z      

 

f. Все остальные элементы матрицы вычисляются по формулам:

Например, вычислим некоторые элементы таблицы:

 

Полученная СТ2 следующая:

 

БП СП B
     
  -1  
Z -2    

 

6. В Z строке есть отрицательные элементы (-2), следовательно оптимальное решение не найдено и необходимо выполнить симплекс преобразование для СТ2.

7. Рассмотрим СТ2:

БП СП B
     
  -1  
Z -2    

 

8. Выбираем разрешающий столбец l соответствующий наименьшему отрицательному элементу в Z строке:

 

Следовательно, .

БП СП B
     
  -1  
Z -2    

 

9. Выбираем разрешающую строку k, которая соответствует наименьшему положительному из отношений элементов правой части уравнений на соответствующие элементы разрешающего столбца:

 

Следовательно, , так как минимальное положительное отношение соответствует третьей строке.

БП СП B
     
  -1  
Z -2    

 

10. Элемент стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки называется разрешающим элементом:

11. Переходим к новой симплекс таблице СТ2 по следующим правилам:

a. Меняем местами СП и БП соответствующие разрешающему элементу.

БП СП B
     
     
     
Z      

 

b. На месте разрешающего элемента в новой таблице стоит величина ему обратная:

c.

БП СП B
     
     
   
Z      

 

d. Все элементы разрешающей строки делятся на разрешающее число, включая элемент последнего столбца:

 

БП СП B
     
     
 
Z      

 

e. Все элементы разрешающего столбца делятся на разрешающее число, включая элемент последней строки, с обратным знаком:

 

БП СП B
-1    
   
 
Z    

 

 

f. Все остальные элементы матрицы вычисляются по формулам:

После вычисления всех элементов таблицы СТ3 выглядит так:

БП СП B
-1    
 
 
Z  

 

12. В Z строке нет отрицательных элементов, следовательно, оптимальное решение найдено и максимум целевой функции для заданной системы ограничений равен 8 при этом , (см столбце свободных членов)

 

Ответ: Zmax=8 при этом ,


 

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 685. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия