Идеальное интегрирующее звено. J(w) = – arctg wT. Таблица 1.2 w ¥ ϕ(w) –6° –11°. J(w) = – arctg wT. Таблица 1.2 w ¥ ϕ(w) –6° –11°

, (1.11)

где k – коэффициент усиления; T – постоянная времени звена.

, , . (1.12)

График L = L (w) логарифмической амплитудно-частотной характеристики интегрирующего звена (учитывая логарифмический масштаб по оси w) представляет собой прямую с наклоном - 20 дБ/дек во всей области частот (0£ w < ¥), пересекающую ось w на частоте w = k.

Рис.1.6. ЛАХ интегрирующего звена

(Наклон - 20 дБ/дек означает, что при увеличении частоты в 10 раз (на декаду) величина L (w) уменьшится на 20 дБ).

Логарифмическая фазочастотная характеристика во всей области частот равна - 90° (j(w) = - 90°).На рис. 1.6 точно один под другим изображены графики ЛАХ интегрирующего звена.

 

3. Инерционное звено имеет передаточную функцию

, (1.13)

где k – коэффициент усиления; T – постоянная времени звена.

Значения этих параметров для инерционного звенане зависят друг от друга. Для идеального инерционного звена коэффициент усиления k = 1.

Комплексный коэффициент передачи звена и его характеристики:

, , , (1.14)

. (1.15)

Второе слагаемое в выражении (1.15) (т.е. при k = 1) имеет хорошее приближение в виде линейно-ломанной кривой, асимптотически приближающейся к истинной кривой на малых и больших частотах.

Таким образом, асимптотические логарифмические характеристики идеального инерционного звена имеют вид (учитывая единичный коэффициент усиления и постоянную времени T)

L (w) = 20lg(A (w)) = , (1.16)

j(w) = – arctg w T.

 

График асимптотической амплитудно-частотной характеристики L (w) идеального инерционного звена представляет собой ломаную линию, совпадающую с осью w в диапазоне изменения частот от нуля до частоты сопряжения w_con = , и наклонную прямую с наклоном - 20 дБ/дек, длячастот, больших частоты сопряжения(рис.1.7).

Рис. 1.7. ЛАХ идеального инерционного звена

График фазочастотной характеристики инерционного звена строится в соответствии с табл. 1.2.

j(w) = – arctg w T. Таблица 1.2

w									¥
ϕ (w)		–6°	–11°	–26°	–45°	–90°+26°	–90°+11°	–90°+6°	–90°