Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y=kx+b, где k – угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси ox) Пример 23 Найти угловой коэффициент прямых: у=3х+5; 4у+2х-1=0, k=3; у=-2\4х+1\4, откуда k=-2\4=-1\2
Условие параллельности двух прямых на плоскости
Пример 24 Параллельны ли прямые 3х+4у+5=0, 6х+8у-1=0? Решение 4у=-3х-5, у=-3\4х-5\4,
3.3 Условие перпендикулярности двух прямых на плоскости.
Пример 25 Проверить перпендикулярность прямых 3х+4у+1=0 и 4х-3у+5=0. Решение
Уравнение прямой, проходящей через одну точку
Пример 26 Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3; 1) и перпендикулярно прямой 5х-у+2=0. Решение Найдем угловой коэффициент данной прямой, переписав уравнение прямой в виде у=5х+2, откуда
|
; 8у=-6х+1, у=-6\8х+1\8, 
. Да, параллельны.
или 
, то есть прямые перпендикулярны.
, где 
- координаты данной точки, а 
- угловой коэффициент.
. Тогда для искомой прямой 
. Таким образом, у-1=-1/5(х-3). Раскрыв скобки, получим 5у+х-8=0.
