Векторное произведение двух векторов
Пример 16 Найти векторное произведение векторов Решение
Пример 17 Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах из предыдущего примера. Решение Площадь параллелограмма численно равен модулю векторного произведения,
Пример 18 Найти площадь треугольника, построенного на этих векторах. Решение Условия коллинеарности векторов: Пример 19 При каких значениях Решение 2.4 Направляющие косинусы и орт вектора.
Ортом вектора называется единичный вектор, сонаправленный с ним. Если Координаты орта вектора и направляющие косинусы этого вектора находят из следующей формулы: если
Пример 20 Найти координаты орта вектора
Решение
|
- векторное произведение, где 
. Модуль векторного произведения находится по формуле 
. Формула векторного произведения (т. е. координаты вектора) имеет вид
, а также модуль данного векторного произведения.
, 
.
или 
.
и 
векторы 
коллинеарны?
, отсюда 
углы между вектором и координатными осями, то косинусы этих углов называются направляющими косинусами.
, то орт вектора равен 
, а направляющие косинусы 
.
.
