Построение точечного и интервального прогнозов
Точечный прогноз для временных моделей получается подстановкой в модель соответствующего фактора времени, т.е. t = n+ 1, n+ 2, …, n+k, где k – период упреждения. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции, имеет малую вероятность. Интервальный прогноз строится на основе точечного прогноза. При построении доверительного интервала используется ошибка прогноза, вычисляемая по формуле:
где S – стандартная ошибка; n - p – число степеней свободы; р – количество коэффициентов тренда; Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы: у прогн( n+k ) + U (k) (верхняя граница); у прогн( n+k ) - U (k) (нижняя граница). Если построенная модель адекватна, то с выбранной пользователем вероятностью (
|
, (5.15)
, (5.16)
- критическая точка распределения Стьюдента.
) можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадет в этот интервал.
