Тема 5. статистические показатели
Вопросы к изучению 1. Статистический показатель как категория. 2. Абсолютные статистические показатели. 3. Относительные статистические показатели. 4. Средняя величина: ее суть и значение. Виды средней по способу расчета. 5. Свойства средней арифметической. Тесты 1. Вариационный ряд – это ряд распределения, построенный по признаку. а) качественному б) прерывному в) количественному г) непрерывному 2. Числовой ряд, в котором данные разделяются по числовому признаку называется: а) первичный б) ранжированный в) атрибутивный г) вариационный 3. Суммарное число единиц или суммарное свойство объекта отражает: а) относительный показатель б) абсолютный показатель в) показатель динамики явлений. г) интегральный показатель. 4. Абсолютные величины выражаются в единицах измерения...... а) натуральных б) процентах в) денежных г) виде простого кратного отношения д) трудовых. 5. К абсолютным показателям вариации относят а) коэффициент вариации б) дисперсию в) размах вариации г) коэффициент осцилляции д) среднее квадратическое отклонение е) коэффициент корреляции ж) среднее линейное отклонение 6. Результат сравнения двух абсолютных величин называют ….. величиной. а) динамической б) средней в) относительной г) комбинированной 7. Относительные статистические величины выражаются в....... а) виде простого кратного отношения б) процентах в) промилле г) натуральных единицах измерения 8. Взаимосвязь относительных величин динамики ОВД, планового задания ОВПЗ и выполнения плана ОВВП выражается соотношением: а)ОВВП = ОВД × ОВПЗ б) ОВПЗ = ОВД × ОВВП в) ОВД = ОВПЗ ОВВП г) ОВД = ОВПЗ: ОВВП 9. Относительная величина уровня экономического развития является частным случаем относительной величины… а) сравнения б) динамики в) координации г) интенсивности 10. Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания (ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением: а) ОВД = ОВПЗ х ОВВП б) ОВД = ОВПЗ: ОВВП в) ОВПЗ = ОВД х ОВВП г) ОВВП = ОВД х ОВПЗ 11. Размер потребления различных видов продуктов на душу населения является частным случаем относительной величины ……. а) интенсивности б)сравнения в)координации г) динамики 12. К относительным показателям вариации относят… а) относительное линейное отклонение б) коэффициент вариации в) размах вариации г) среднее линейное отклонение 13. Показатель, характеризующий отношение части к целому это:. а) показатель динамики процесса б) показатель, характеризующий взаимосвязь признаков в совокупности явлений, а также взаимосвязь результативных признаков-следствий с факторными признаками причинами. в) показатель структуры. г) показатели соотношения разных признаков одного объекта между собой. д) показатель интенсивности. 14. Соответствие между видами относительных величин:
15. Соответствие между видами относительных величин:
16. Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0, 1 %) =...... %, если план выполнен на 104 %, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7 %. 17. Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0, 1%) =...... %, если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил: по плану - 6, 7 %; фактически - 9, 2 %. 18. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот розничной торговли увеличился в 1, 4 раза, а издержки обращения возросли на 18%. Динамика относительного уровня издержек обращения в процентах к товарообороту (с точностью до 0, 1%)...... а) снижение на 15, 7 %; б) увеличение на 15, 7 %; в) увеличение на 18, 6 %; г) снижение на 22 %; д) увеличение на 45 % 19. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот розничной торговли увеличился в 1, 4 раза, а издержки обращения возросли на 18 %. Динамика относительного уровня издержек обращения в процентах к товарообороту (с точностью до 0, 1 %)...... а) снизился на 15, 7 % б) увеличился на 19, 4 % в) увеличился на 22, 0 % г) снизился на 22, 0 % 20. В 2009 г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2008 г. на 10 %, а в 2010 г. выпуск продукции на предприятии по сравнению с 2009 г. снизился на 5 %. Выпуск продукции в 2010 г. по сравнению с 2008 г. составил...... % (с точностью до 0, 1 %). а) 104, 5 б) 105, 0 в) 115, 0 г) 115, 5 Тренировочное задание № 1 Определить: 1) Отношение численности работников строительства и транспорта к численности работников промышленности, укажите вид относительной величины. 2) Динамику численности работников по отраслям экономики и в целом. Имеются данные в таблице о среднегодовой численности рабочих и служащих по отраслям экономики (тыс. чел):
Решение тренировочного задания № 1 1.относительная величина структуры: За 2009 год: 5143+6279=11422 (тыс. чел.) 11422 / 22291 *100 = 0, 512 * 100 = 51, 24 (%) То есть отношение численности работников строительства и транспорта к работникам промышленности составляет 51, 24 % это относительная величина структуры, она показывает долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге. За 2010 год: 5768+7364=13132 (тыс.чел.) 13132 / 28105 *100 = 0, 47 * 100 = 47 (%) 2. Относительные величины динамики характеризуют развитие изучаемого явления во времени (ОВД). ОВД = Текущий / предшествующий (базисный) показатель По промышленности ОВД = 28105 / 22291 = 1, 26 По строительству ОВД = 5768 / 5143 = 1, 12 По транспорту ОВД = 7364 / 6279 = 1, 17 В целом по экономике ОВД = 76716 / 62032 = 1, 24 Тренировочное задание № 2 Имеются данные о месячном заработке 10 продавцов: Исходные данные
Определить средний месячный заработок одного продавца. Решение тренировочного задания № 2 Для определения среднего месячного заработка одного продавца нужно воспользоваться формулой средней арифметической простой, т. к. в задаче даны отдельные значения признака, которая имеет вид:
+7000)/10== 6340 (р.) Ответ: месячный заработок продавца 6340 рублей. Тренировочное задание № 3 Имеются следующие данные о заработной плате рабочих сдельщиков представленные в таблице:
Определить среднюю заработную плату одного рабочего сдельщика на предприятии. Решение тренировочного задания № 3 Для решения этой задачи используем формулу средней арифметической взвешенной, т.к. одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Формула имеет вид:
Ответ: средняя заработная плата одного рабочего сдельщика на предприятии равна 178, 4 р.. Тренировочное задание № 4 Распределение предприятий по численности персонала характеризуется следующими данными таблицы:
Определить моду и медиану данного ряда распределения. Решение тренировочного задания № 4 Определим моду: В таблице исходных данных наибольшее число предприятий (∑ ƒ =30) имеет численность рабочих 400 - 500 человек, следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Формула расчета моды выглядит так:
Подставим данные из таблицы в формулу: М о = 400+100*(30-7)/((30-7)+(30-19))=467, 6=468 (чел.) Определим медиану: В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (ƒ н = 11 + 30 = 41), соответствует интервалу 400 - 500. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Формула расчета медианы:
Подставим данные в формулу: М е = 400+100* (0, 5*80-11) / 30 = 497 (чел.) Ответ: мода равна 468 чел, медианна - 497 чел. Задания для самостоятельной работы Задача № 1 Инвестиции в основной капитал характеризуются следующими данными:
Рассчитайте показатели динамики и координации. Задача № 2 По следующему данным определите среднюю цену помидоров на трех рынках:
Задача № 3 В какую сессию уровень успеваемости был выше? Результаты двух сессий в студенческих группах характеризуются следующими данными:
Задача № 4 Распределение машин автопредприятия по величине грузооборота за месяц характеризуются данными:
Определите среднюю себестоимость 1т - км по предприятию в целом. Задача № 5 По распределению рабочих по общему стажу работы и квалификации о пределите: 1) средний тарифный разряд рабочего каждой группы по стажу работы; 2) средний стаж работы каждой группы по уровню квалификации; 3) средний стаж всех рабочих; 4)средний тарифный разряд всех рабочих.
Задача № 6 Определите среднюю себестоимость 1 т-км в целом по трем предприятиям Имеются следующие данные по трем автотранспортным предприятиям за год:
Задача № 7 По исходным данным о длине маршрута движения городского транспорта определите моду и медиану длины маршрута городского транспорта:
|
= 
=(5000+6500+7800+5000+6500+8000+5500+4100+8000+
