Векторы
Вектором называется направленный отрезок, характеризующийся следующими элементами: начальной точкой (точкой приложения), направлением, длиной (модулем) вектора. Обозначается вектор Модуль или длина вектора обозначаются Вектор называется нулевым, если его модуль равен нулю. Два вектора Если Единичный вектор, имеющий одинаковое направление с данным вектором
Если даны две точки А (х 1, у 1, z 1) и В (х 2, у 2, z 2), являющиеся, соответственно, началом и концом вектора Х = х 2 – х 1, У = у 2 – у 1, Z = z 2 – z 1, т.е.
Модуль вектора
Если α, β, γ – углы, которые составляет вектор
Косинусы углов α, β, γ называются направляющими косинусами вектора
Координаты единичного вектора равны его направляющим косинусам. Для направляющих векторов имеет место формула: соs2 α + соs2 β + соs2 γ = 1. (5) Если
|
или 
, где А – точка начала вектора и В – конец вектора.
или 
.
и 
называются равными, если: 1) равны их модули, 2) они параллельны, 3) направлены в одну и ту же сторону.
= 1, то вектор 
.
, то его координаты 
. (2)
, 
, 
. (3)
; 
; 
. (4)
– орты координатных осей Ох, Оу, Оz, то вектор 
можно представить в виде
. (6)
