Правило Крамера
Правило Крамера применяется при решении систем, у которых число уравнений равно числу неизвестных, т.е. для решения квадратных систем. Рассмотрим правило Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными (аналогично оно используется при решении системы n уравнений с n неизвестными).
Главным определителем системы назовем определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных:
Вспомогательными определителями назовем определители, получающиеся из главного определителя заменой в нем столбца из коэффициентов при определяемом неизвестном столбцом свободных членов:
Если
Если Если
Пример 10. Решить систему по формулам Крамера.
Решение. Находим главный определитель
Используя формулу (7), находим х 1, х 2, х 3.
Ответ: (–1; 1; –3), система совместна и определена.
|
.
.
; 
; 
.
, то система имеет единственное решение, определяемое по формулам Крамера:
; 
; 
. (7)
и 
, то система имеет бесчисленное множество решений.
.
и вспомогательные 
.
.
