Студопедия — Решение. Рациональный потребитель максимизирует свою полез­ность при условии, что
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Рациональный потребитель максимизирует свою полез­ность при условии, что






 

Рациональный потребитель максимизирует свою полез­ность при условии, что

, или ,

следовательно,

Бюджет потребителя: 20 = РМ х QM + РX х QX,

так как РM =5, РX = 1, то 20=5QM+QX.

Составляем систему уравнений

 

5QM+QX=20.

Ответ: QM = 3 кг, QX = 5 батонов хлеба.

 

5-4п. Допустим, что общая полезность от потребления от­дельно слив и винограда у Павла изменяется следующим образом:

 

Таблица 5-2

Количество, кг          
Общая полезность слив (TUc), ют.          
Общая полезность винограда (TUв), ют.          

Наличие слив не снижает полезности винограда и наоборот.

Сколько слив и винограда купит за неделю Павел, если цена слив (Рс) – 4 у.е. за килограмм, цена винограда (Рв) – 12 у.е. за килограмм, а сумма (I), предназначенная для приобретения фруктов, – 24 у.е. в неделю?

Решение

 

Чтобы установить оптимальный объем потребле­ния слив и винограда, необходимо определить предельные полезности потребления этих фруктов:

Таблица 5-3

Количество, кг          
Предельная полезность слив (МUc), ют.          
Предельная полезность винограда (МUв), ют.          

Оптимальный объем приобретения товаров достигается когда отношение предельных полезности равно отношению цен товаров, т.е

,

где MUс, MUв – предельные полезности слив и винограда соответственно; l – некоторая величина, характеризующая предельную полез­ность денег.

Далее определим отношения MUс/Рс и MUв/Рв (таблица 5-4):

Таблица 5-4

Количество, кг          
MUс/Рс   1, 75 1, 25 0, 75 0, 5
MUв/Рв 1, 25 1, 17 1, 08   0, 92

Среди перечисленных вариантов условию максимизации полезности удовлетворяет комбинация 3 кг слив (предельная полез­ность равна 5 ют.) и 1 кг винограда (предельная полез­ность равна 15 ют.). Исходя из выше указанного условия подбираем набор слив и винограда на сумму 24 у.е. Уравнение бюджетной линии: .

Таким образом, если l=1, 25, тогда .

Ответ: чтобы максимизировать полезность Павлу следует купить 3 кг слив и 1 кг винограда.

5-5п. Функция полезности ТU=ху, доход потребителя – 24, цены продук­тов Х и Y равны 2 и 3 соответственно. Найдите равновесный набор.

Решение

 

1) Найдем формулу для предельной нормы замещения продукта X. Так как MUХ = у и MUY=х, то MRS = у/х. В точке равновесия y/х=2/3.

2) Запишем бюджетное ограничение: 2х+3у=24. Составим систему двух уравнений из соотношений, полученных в предыдущих пунктах. Ее решение: х=6, у=4 – равновесный набор. Максимальное значение полезности равно 6 х 4 = 24.

Ответ: х=6, у=4 – равновесный набор.

5-6п. Что подать к столу, если вы ждете в гости экономи­ста Григория, который выразил свои предпочтения в виде следующих кривых безразличия (рис. 28.):

 

Рис. 28.

Решение

К белому вину он предпочитает рыбу в строгой пропорции – не больше и не меньше: 300 г рыбы и 200 г вина. Красного вина не предлагать, так как оно не добавляет полезности. Минеральная вода абсолютно взаимозаменяемая с лимонадом. Можно подать либо 1 л минеральной, либо 1, 5 л лимонада, либо того и другого в пропорции 2: 3. Салат и грибы дополняют друг друга, но больше 600 г салата не нужно, и при этом грибы не потребуются. Аналогично более 300 г грибов не нужно, и при этом не требуется салата.

 

5-7п. Функция полезности ТU=5х+4y+6z, доход потребителя равен 60, цены продуктов X, Y и Z равны 3, 2 и 9 соответственно. Найдите равновесный набор.

 

Решение

1) Отношение предельной полезности к цене равно: 5/3 для продук­та X, 4/2 для продукта Y, 6/9 для продукта Z. Эти числа различны. Касания нет.

2) В этом случае равновесным является набор на бюджетной плос­кости, в котором имеется только продукт с наибольшим отноше­нием предельной полезности к цене. Таким продуктом является Y, так как 4/2 > 5/3 и 4/2 > 6/9.

Ответ: набор (0; 30; 0) – равновесный.

5-8п. Функция полезности ТU=xyz, доход потребителя – 48, цены продук­тов X, Y и Z равны 4, 2 и 5 соответственно. Найдите равновесный набор.

Решение

1) Находим предельные полезности и используем условие равнове­сия: yz/4= =xz/2 = ху/5.

2) Выразим у и z через x. Из равенства первой и второй дробей сле­дует, что y=2х. Из равенства первой и третьей дроби следует, что z=0, 8x.

3) В бюджетное ограничение 4x+2у+5z=48 подставим выражения для у и z: 4x+4x+4х=48, отсюда x=4, поэтому y=8, z=3, 2.

Ответ: x=4, y=8, z=3, 2 – равновесный набор.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 5265. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия