Тема 7. ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА И ПРИБЫЛЬ

Примеры решения задач

 

7-1п. В таблице 7-1 представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на предприятии «Черная дыра» при неизменных постоян­ных издержках. Заполнить таблицу целиком.

Таблица 7-1

Потенциальные прибыли при различных объемах производства

продукции на предприятии «Черная дыра»

Номер варианта	Условное обозначение
Цена, р./шт.	Р
Объем продаж, тыс. шт.	Q
Валовой доход, тыс. р.	ТR
Постоянные издержки, тыс. р.	FC
Переменные издержки, тыс. р.	VC
Валовые издержки, тыс. р.	TC
Прибыль, тыс. р.	ТPr
Рентабельность по издержкам, %	R

 

Решение

 

В первом столбце таблицы имеющиеся данные пока не позволяют заполнить ни одной пустой клетки. Для второго варианта ведения бизнеса можно рассчитать цену: Р₂=TR₂/Q₂= 1320/33= 40 р./шт.,

валовые издержки:

TC₂=TR₂-ТP_r2= 1320 -120 = 1200 тыс. р.,

а затем и рентабельность по издержкам:

R₂=(ТP_r2 /TC₂) x 100=(120/1200) х 100 =10%.

В третьем столбце таблицы находим прибыль:

ТP_r3=TC₂ x R₂=2000 х 5/100=100 тыс. р.,

что позволяет рассчитать валовой доход:

TR₃=ТP_r3+TС₃ = 2000+100=2100 тыс. р.,

а затем и объем продаж:

Q₃=TR₃/P₃ = 2100/30=70 тыс. шт.

И наконец, в том же третьем столбце заполняем последнюю пустующую клетку, определяя постоянные издержки:

FС₃=TС₃ –VС₃ = 2000-1800=200 тыс. р.

Найденное значение постоянных издержек заносим в соответствующие пу­стые клетки таблицы для первого и второго варианта ведения бизнеса, так как согласно условию эти издержки для всех этих вариантов не изменяются:

FС₁ =FС₂=FС₃ = 200 тыс. р.

Теперь в первом столбце можно найти валовые издержки:

TС₁=FС₁+ VC₁ = 200+800=1000 тыс. р.,

затем валовой доход:

TR₁=TC₁+ТP_r1=1000+250=1250 тыс. р.,

рентабельность:

R₁=(ТP_r1 /TC₁) х 100=(250/1000) х 100=25 %

и, наконец, цену:

P₁=TR₁/Q₁=1250/50=50 р./шт.

Осталось заполнить единственную пустую клетку таблицы, рассчитав ве­личину переменных издержек во втором столбце:

VС₂=TС₂-FС₂=1200-200=1000 тыс. р.

Заполненная целиком таблица 7-2 имеет следующий вид (последовательность расчетов может отличаться от приведенной выше):

Таблица 7-2

Потенциальные прибыли при различных объемах производства

продукции на предприятии «Черная дыра»

Номер варианта	Условное обозначение
Цена, р./шт.	Р
Объем продаж, тыс. шт.	Q
Валовой доход, тыс. р.	ТR
Постоянные издержки, тыс. р.	FC
Переменные издержки, тыс. р.	VC
Валовые издержки, тыс. р.	TC
Прибыль, тыс. р.	ТPr
Рентабельность по издержкам, %	R

7-2п. Информация о краткосрочных издержках фирмы приведена в таблице 7-3. Заполните таблицу 7-3 целиком, ответы округлите до одного знака после запятой. Постройте графики кривых краткосрочных АТС, AFC, AVC и МС.

Таблица 7-3

Q	АТС	ТС	AFC	AVC	MC
	20, 0
	14, 0
	11, 3
	9, 5
	8, 8
	8, 7
	8, 9
	9, 3
	9, 8

Примечание: Q – объем производства; АТС – средние валовые издержки; ТС – валовые издержки; AFC – средние постоянные издержки; AVC – средние переменные издержки и МС – предельные издержки.

Решение

 

Заполним таблицу 7-4.

Таблица 7-4

Q	АТС	ТС	AFC	AVC	MC
	–	10, 0	–	–	–
	20, 0	20, 0	10, 0	10, 0	10, 0
	14, 0	28, 0	5, 0	9, 0	8, 0
	11, 3	33, 9	3, 3	8, 0	5, 9
	9, 5	38, 0	2, 5	7, 0	4, 1
	8, 8	44, 0	2, 0	6, 8	6, 0
	8, 7	52, 2	1, 7	7, 0	8, 2
	8, 9	62, 3	1, 5	7, 4	10, 1
	9, 3	74, 7	1, 3	8, 0	12, 4
	9, 8	88, 2	1, 1	8, 7	13, 5

Построим по данным таблицы 7-4 графики (рис. 36) кривых краткосрочных АТС, AFC, AVC и МС.

Рис. 36.

 

7-3п. Функция общих издержек фирмы имеет вид: TC=10+5Q+Q².

Определите выражения для постоянных, переменных, средних по­стоянных, средних переменных издержек как функций от Q.

 

Решение

ТС=10+5Q+Q²;

FC=10;

VC=5Q+Q²;

AFC=10/Q;

AVC=(5Q+Q²)/Q=5+Q;

АТС=(10 + 5Q + Q²)/Q= 10/Q + 5+Q.

Ответ: FC=10;

VC=5Q+Q²;

AFC=10/Q;

AVC=5+Q;

АТС=10/Q + 5+Q.

7-4п. Определите бухгалтерскую и экономическую прибыль на основе следующих данных: общий доход от продаж – 5 млн. р.; внешние издержки фирмы – 3 млн. р.; нормальная прибыль – 1, 5 млн. р.

 

Решение

 

бухгалтерская прибыль: П_бух = TR – ТС_бух = 5-3 = 2 млн. р.

экономическая прибыль: П_экон = TR – ТС_экон = 5-(3+1, 5) = 0, 5 млн. р.

Ответ: П_бух = 2 млн. р., П_экон = 0, 5 млн. р.

 

7-5п. Цена изделия 260 тыс. р. Прибыль на единицу продукции составляет 30% от средних валовых издержек. Объем продаж изделий в месяц – 250 тыс. шт., коэффициент эластичности спроса по цене (-2, 0). Руководители фирмы решили увеличить объем производства на 10%, при этом средние валовые издержки выросли на 5%. Определите, на сколь­ко изменилась общая прибыль от продаж изделий до и после увеличения объема производства.

 

Решение

 

Р=АТС+P_r, по условию задачи P_r=0, 3ATC, следовательно, Р=АТС+0, 3ATC,

АТС₁=Р₁/1, 3=260/1, 3=200 тыс. р.

P_r1 = Р₁- АТС₁=260-200=60 тыс. р.

ТP_r1= P_r1 х Q₁=60 х 250 = 15 х 10⁹ р.

Так как Е_d^p=-2, 0 и Е_d^p=DQd(%)/DP(%)

и следовательно DP(%)=DQd(%)/Е_d^p, то DP(%)=10/(-2)= -5%,

поэтому Р₂=Р₁-0, 05Р₁= 260-0, 05 х 260 =247 тыс. р.

АТС₂=1, 05АТС₁=1, 05 х 200=210 тыс. р.,

P_r2 = Р₂- АТС₂=247-210=37 тыс. р.

Q₂=Q₁+0, 1Q₁=250+0, 1 х 250 = 275 тыс. р.

ТP_r2= P_r2 х Q₂=37 х 275 = 10, 179 х 10⁹ р.

DТP_r= ТP_r2 -ТP_r1=-4, 821 млрд. р.