Задания для практических занятий и самостоятельной работы. 8-1з. Постоянные издержки конкурентной фирмы равны 120 д.е

 

8-1з. Постоянные издержки конкурентной фирмы равны 120 д.е. В таблице 8-6 заданы значения общих издержек при различных выпусках.

а) Заполните пустые клетки таблицы 8-6.

б) При каких ценах продукта производство целесообразно продол­жать?

в) При каких ценах фирма имеет положительную прибыль?

г) Найдите объем предложения фирмы при цене 22.

д) Найдите оптимальный выпуск и максимальную прибыль при цене 18.

Таблица 8-6

Q, шт.
TC, д.е.
AVC, д.е.
АТС, д.е.
МС, д.е.

 

8-2з. Определите общую выручку фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, если известно, что: предельный доход равен 6 долл.; минимальные средние переменные затраты составляют 1 долл. и достигаются при выпуске 20 единиц продукции; минимальные средние общие затраты составляют 4 долл. и достигаются при выпуске 50 единиц продукции; график предельных затрат фирмы при выпуске более 20 единиц продукции имеет линейный вид; фирма стремится максимизировать свою прибыль.

 

8-3з. Общие затраты фирмы, действующей на рынке совер­шенной конкуренции, составляют ТС=0, 5Q³-15Q²+300Q+250000. При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

8-4з. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. За­висимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таб­лице 8-8.

Таблица 8-8

Q, шт.
ТС, руб.

Какой объем производства следует выбрать при цене 9 рублей? Сколь­ко продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться це­на, чтобы предприятие прекратило производство данного товара? Решение представьте аналитически и графически.

8-5з. На рисунке 40 показаны кривые издержек фирмы, действующей в конкурентной отрасли. ОР – текущая рыночная цена.

а) Отметьте на графике уровень выпуска, при котором прибыль фирмы максимальна.

б) Определите на графике площадь, представляющую объем прибыли фирмы при данных уровнях цены и выпуска.

в) Допустим, данная отрасль находится в равновесии. Какое это может быть равновесие: в краткосрочном или долгосрочном периоде?

Рис. 40.

8-6з. Цена продукции конкурентной фирмы равна 8. Издержки фирмы равны ТС=15+Q².

а) При каком выпуске фирма несет убытки?

б) Найдите равновесный выпуск и максимальную прибыль.

 

8-7з. В таблице 8-7 приведены данные о цене единицы продукции, объемах выпуска и соответствующей им величине общих из­держек фирмы, работающей на совершенно конкурентном рынке.

1) Рассчитайте валовой доход (TR), предельный доход (MR), предельные издержки (MC) фирмы при каждом возмож­ном объеме выпуска и заполните третью, четвертую и шестую колонки таблицы.

2) Определите объем выпуска, при котором фирма получит максимальную прибыль.

3) Подсчитайте прибыль фирмы (ТРr) при каждом возможном объеме выпуска и удостоверьтесь в том, что фирма действи­тельно максимизирует свою прибыль, осуществляя тот объем выпуска, который отвечает условию максимизации.

4) Начертите кривую спроса для рассматриваемой фирмы, кривую ее предельного дохода и предложения на одном графике. Покажите на своем графике оптимальный объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы.

5) Используя данные таблицы 8-7, нарисуйте кривую валового дохода фирмы, кривую общих издержек и покажите величину прибыли фирмы при каждом возможном объеме выпуска, используя только кривые валового дохода и общих издержек.

6) На отдельном графике нарисуйте кривую общей прибыли как функции от объема выпуска, используя данные таблицы 8-7. Сравните этот график с результатами, полученными в пункте (5): соответствуют ли они друг другу?

Таблица 8-7

Р (руб.)	Q (шт. в день)	ТR (руб. в день)	MR (руб.)	ТС (руб. в день)	МС (руб.)	ТРr (руб. в день)

 

8-8з. Цена продукции конкурентной фирмы равна 34. Средние валовые издержки фирмы равны АТС=2+4Q. При каком выпуске фирма несет убытки? Найдите равновесный выпуск и максимальную прибыль.

8-9з. Издержки конкурентной фирмы равны ТС=25+Q². При каких ценах на продукцию она имеет прибыль?

 

8-10з. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска представлена в таблице 8-9.

Таблица 8-9

Выпуск в ед. времени, шт.
Общие затраты, тыс. руб.

На рынке цена установилась на уровне 11 тыс. руб., если постоянные

затраты равны 7 тыс. руб. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара? Решите задачу аналитически и графически.

 

8-11з. Ответьте на следующие вопросы, касающиеся совершенно конкурентной фир­мы, используя диаграмму краткосрочных издержек:

Рис. 41.

а) будет ли фирма в краткосрочном периоде производить продукцию при цене 6 руб. за единицу?

б) будет ли фирма производить продукцию при цене 10 руб. за единицу?

в) если цена 25 руб. за единицу, будет ли фирма получать экономическую прибыль?

г) предположим, равновесная цена в краткосрочном периоде установилась на уровне 20 руб. за единицу.

Совокупные постоянные издержки в отрасли сокращаются из-за падения цены на капитал. Будет ли изменяться в крат­косрочном периоде цена и равновесный выпуск в отрасли вследствие этих изменений?

8-12з. Заполните табл. 8-10, исходя из того, что цена единицы продукции – 29 руб., постоянные издержки – 38 руб., а сово­купные переменные издержки выражены в рублях. Определите объемы производства и показатели общего дохода и общих издержек, с которыми связаны макси­мизация прибыли или минимизация убытков. Рассчитайте показатели средних и предельных издержек, а также среднего и предельного дохода. Постройте соответствующие кривые на графике. Определите, предприятие минимизирует издержки или максимизирует прибыль, выделив графически площадь прямо­угольника, выражающую прибыль или убытки предприятия.

Таблица 8-10

Объем выпуска
Общий доход
Средний доход
Предельный доход
Общие издержки
Постоянные издержки
Перемен­ные издержки
Средние общие издерж­ки
Средние переменные из­держки
Средние постоянные из­держки
Предельные издержки
Прибыль (+), убыток (–)

Используя данные, содержащиеся в табл. 8-10, определи­те объемы производства, Обеспечивающие максимум прибыли или убытка при ценах, равных 10, 18, 35, 48 руб., и рассчитайте их величину. Определите рыночное предложение и постройте кривую предложе­ния чисто конкурентного предприятия, а также определите величину предложения, если на рынке выступает 1000 таких же предприятий.

8-13з. Цена капусты – 5 р./кг. Издержки фермера (руб.) равны ТС=400+0, 02Q², где Q – выпуск капусты в кг. Найдите равновесный выпуск и максимальную прибыль.

 

8-14з. Функция издержек конкурентной фирмы ТС=Q ³- 20Q²+ХQ+8000, где Q – объем производства в тысячах единиц. Известно, что при цене, равной 20, фирме выгодно покинуть отрасль в краткосрочном периоде, а при цене 50 – выгодно остаться в отрасли. Найти допустимый интервал значений X.

 

8-15з. Функция общих издержек совершенно конкурентной фирмы опи­сывается уравнением ТС=2000+1600Q-20Q² +0, 5 Q³. При каком уровне цены фирма прекратит производство и уйдет с рынка?

 

8-16з. Функция издержек конкурентной фирмы ТС=0, 3Q²+30Q+6000, где Q – объем производства в миллионах единиц. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет 96 денежных единиц. Чему будет равна прибыль (убыток)? Стоит ли фирме покинуть отрасль, если она несет убытки?

 

8-17з. Конкурентная фирма имеет общие затраты ТС=800+40Q+2Q². Она получает в краткосрочном периоде максимально возмож­ную прибыль, равную 1000. Определить цену на рынке и объем выпуска данной фирмы.

 

8-18з. Общие затраты фирмы, действующей на рынке со­вершенной конкуренции, составляют ТС=Q³-20Q²+200Q+7000. При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

 

8-19з. В отрасли совершенной конкуренции действуют 50 фирм.

Общие издержки каждой фирмы составляют ТС=0, 25Q²+4Q+32.

Спрос равен Qd=600-25Р.

а) Найти равновесное положение на этом рынке в кратко­срочном периоде.

б) Определить объем производства каждой фирмы.

 

8-20з. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена Р = 50. Средние переменные затраты фирмы выражены формулой AVC=50+(Q-30)², а постоянные затраты равны 10000. Найти оптимальный выпуск фирмы.

 

8-21з. Пусть каждая из 1000 одинаковых фирм на совершенно конкурентном рынке получает 500 р. в день и кривые валовых издержек описываются формулой: ТС=500+5Q+Q². Какая минимальная цена необходима, чтобы фирма начала функционировать? Если Р=45 р., каков будет выпуск каждой фирмы? Подсчитайте прибыль каждой фирмы, если Р=40 р.

8-22з. В отрасли действуют 130 одинаковых фирм.

Издержки производства каждой фирмы описываются функциями ТС=Q³-36Q²+384Q, где Q – объем производства фирмы в тысячах штук. Найти рыночную цену и отраслевой выпуск продукции, при котором на конкурентном рынке устанавливается долгосрочное равновесие.

 

8-23з. Предприятие продает свой товар в условиях совершенной конкуренции. На последующий период постоянные издержки запланированы в размере 50 тыс. крон, рыночная цена 100 крон/шт., а переменные издержки в зависимости от объема производства составят:

Таблица 8-11

Производство Q, тыс. шт. ед.
Переменные издержки VC, тыс. крон

 

а) Определите наиболее выгодный для предприятия объем реализации Q, используя для этого метод сопоставления валовых показателей; метод сопоставления предельных показателей.

б) Покажите на графике кривую валовой выручки продавца и кривую валовых издержек. Покажите прибыль при наиболее выгодном для предприятия объеме реализации.

в) Покажите на одном и том же графике кривые предельных издержек и предельного дохода продавца. Покажите значение наиболее прибыльного для предприятия объема реализации. Какова наименьшая цена реализации, которую может принять предприятие в краткосрочном периоде.

8-24з. В отрасли с совершенной конкуренцией работают 100 одинаковых фирм. Функция общих затрат каждой имеет вид: ТС=Q².

Определите:

а) функцию предложения фирмы;

б) функцию предложения отрасли;

в) равновесные значения цены и объема, если отраслевой спрос име­ет вид: Q_d =200-50Р.

8-25з. В условиях совершенной конкуренции цена на данный товар уста­новилась на уровне 5 ден. ед. Фирма производит 2500 единиц продук­ции. Средние общие затраты – 5, 5 ден. ед. Постоянные затраты состав­ляют 800 ден. ед. Предельные затраты – 5 ден. ед.

а) Получает ли фирма максимальную прибыль? Определить величину прибыли или убытка.

б) Будет ли фирма прекращать производство в корот­ком периоде? Определить размер убытка, получаемого при закрытии.

8-26з. Заполните пропуски в таблице 8-12 при условии, что цена равна 10 усл. ед.

Таблица 8-12

Q	ТС	FC	VC	AVC	TR	Прибыль (убытки)

а) При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль?

б) Ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы кон­курентная фирма прекратила производство?

в) Постройте графики предельных издержек, предельного дохода и спроса. Определите, используя построенные вами графики, оп­тимальный объем выпуска и цену, которую следует установить фирме для максимизации прибыли. Покажите на другом графике величину общей выручки, общих издержек и прибыли фирмы при выбранном объеме выпуска.

8-27з. На рисунке 42 изображен график линейной функции спроса, соответ­ствующий график предельного дохода, а также график предельных издержек монополии.

Рис. 42.

Определите:

а) какая кривая на рисунке 42 соответствует каждой из перечислен­ных функций;

б) выпуск, отвечающий максимальной прибыли монополии;

в) цену на продукт монополии, соответствующую максимальной прибыли;

г) выпуск, отвечающий максимальной выручке монополии;

д) максимальную прибыль монополии в случае, когда средние валовые из­держки не зависят от объема выпуска (изобразить в виде пло­щади заштрихованного прямоугольника).

 

8-28з. Сравнив кривую спроса и кривую предельного дохода, можно отметить, что предельный доход убывает быстрее цены товара при расширении объема продаж. Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией, заданной в общем виде: P(Q) = а-bQ,

где Q – количество спрашиваемого товара; Р – цена товара; а, b – числовые коэффициенты, причем а > 0 и b > 0.

а) Представьте данную кривую спроса графически.

б) Аналитически выведите функцию предельного дохода, соответствующую заданной функции спроса.

в) Представьте кривую предельного дохода графически.

г) Определите, во сколько раз быстрее убывает предельного дохода по сравнению с ценой в случаелинейной функции спроса.

8-29з. На рисунке 43 изображены графики функций издержек, выручки и прибыли монополии. Определите:

а) какая кривая на рисунке соответствует каждой из перечислен­ных функций;

б) при каких объемах выпуска фирма убыточна;

в) при каком объеме выпуска прибыль фирмы максимальна;

г) при каких объемах выпуска выгодно дальнейшее наращивание производства.

Рис. 43.

 

8-30з. В таблице 8-13 представлена информация издержках производства и доходах монополиста – единственного производителя представительских автомобилей в некоторой гипотетической экономике.

Таблица 8-13

Q	TR	AR	MR	TC	ATC	MC

 

а) Заполните в таблице TR, MR, TC и MC. Какой объем производства позволит максимизировать прибыль монополиста.

б) Какой максимальный объем прибыли может получить монополист в данной ситуации. Решите задачу аналитически и графически.

8-31з. Информация о функции спроса на продукцию моно­полиста и его общих затратах представлена в таблице 8-14.

Таблица 8-14

Выпуск в ед. времени, шт.
Цена, руб.
Общие затраты, руб.

При каком выпуске фирма достигнет максимума прибыли?

8-32з. Информация о спросе на продукцию фирмы представлена таблице 8-15.

Таблица 8-15

Цена Р (ден. ед.)
Объем спроса Q (шт. в день)

 

а) Как вы считаете, данная фирма работает в условиях совершенной конкуренции или является монополистом?

б) Предположим, что предельные издержки фирмы посто­янны и равны 4 ден. ед. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы.

в) Средние издержки фирмы также постоянны и равны 4 ден. ед. Какой будет максимальная прибыль фирмы?

г) Постройте графики предельных издержек, предельного дохода и спроса. Определите, используя построенные вами графики, оп­тимальный объем выпуска и цену, которую следует установить фирме для максимизации прибыли. Покажите на другом графике величину общей выручки, общих издержек и прибыли фирмы при выбранном объеме выпуска.

8-33з. Фирма – «чистый» монополист. Если она установит цену 50 денежных единиц, то продаст 1 единицу продукции; снизив ее до 45 денежных единиц, продаст 2 единицы. Снижая цену на 5 денежных единиц при каждом расширении сбыта на одну дополнительную еди­ницу продукции, какой фирма будет получать предельный доход (MR) и общий доход (ТR)? Составьте таблицу 8-16 и график общего дохода.

Таблица 8-16

P	Q	TR	MR
		?	?
		?	?

8-34з. В таблице 8-17 приведены данные о зависимости общих издержек фирмы от выпуска продукции. Данная фирма является монополией.

Таблица 8-17

Q, шт.
ТС, руб.

Зависимость объема спроса от цены показана в таблице 8-18.

Таблица 8-18

Р, руб.
Qd, шт.

1) Изобразите на графике кривые спроса, предельного дохода, пре­дельных издержек, средних общих издержек.

2) Какой объем производства выберет фирма? Какую цену она ус­тановит? Какова будет прибыль фирмы?

 

8-35з. Взаимосвязь между ценой товара и объемом его реализации в последующий период рассчитана таким образом:

Таблица 8-19

Цена, крон/шт.
Объем реализации, шт.

а) Рассчитайте величины валового дохода TR при различ­ных ценах, а также величины предельного дохода MR в данных интервалах.

б) Изобразите графически кривую валового дохода TR про­давца.

в) Изобразите на одном графике кривые сбыта товара Q и предельного дохода продавца MR. В каких интервалах спрос будет абсолютно эластич­ным и неэластичным? Ответ обоснуйте.

 

8-36з. Известны следующие данные о динамике пере­менных затрат фирмы и объема ее продаж:

Таблица 8-20

Объем производства и продаж, Q	Общая выручка, TR	Переменные затраты, VC	Заполните таблицу, выбирая нужные для расчетов показатели

Определите объем продаж фирмы, максимизирующий при­быль, и цену, которую она выберет.

8-37з. Функция спроса на товар монополиста: Р=20-2Q, МС=АТС=4. Найти эластичность спроса по цене, если монополист ищет макси­мум прибыли.

 

8-38з. Даны функция спроса на продукцию монополиста Q_d=100-4Р и функция средних переменных затрат AVC=10+0, 5Q. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 50. Найти его постоянные затраты.

 

8-39з. Функция спроса на товар имеет вид Qd=200-20Р. Фирма «Альта» является монополистом на рынке этого товара. Общие фиксированные затраты фирмы «Альта» (FC) составляют 70 руб., а переменные затраты на единицу продукции (AVC) – 3 руб. Найдите величину выпуска продукции, при которой прибыль фирмы «Альта» будет максимальной.

 

8-40з. Предельный доход равен 1000-20Q, предельные издержки равны 100+10Q, где Q – объем выпуска. Сколько единиц товара будет продано и по какой цене (предприятие получает максимальную прибыль), если…

а) предприятие функционирует, как монополия;

б) предприятие функционирует в условиях совершенной конкуренции.

 

8-41з. Даны функция спроса на продукцию монополиста Qd=21-Р и функция средних переменных затрат AVC=6+0, 25Q. Вычислите монопольный выпуск, обеспечи­вающий максимум прибыли.

8-42з. Даны функция спроса на продукцию монополиста Q=200-4Р и функция средних затрат АТС=145+16Q+0, 25Q². Известно, что максимум прибыли монопо­листа равен 12, 5. Найти его постоянные затраты монополиста.

 

8-43з. Постоянные затраты монополиста составляют 180 тыс. р. Средние переменные затраты постоянны и равны 20 р. Функ­ция спроса задана уравнением Q=500-0, 5Р, где Р – цена в рублях, а Q – количество в тысячах штук. Найти Q и Р – объем продаж и цену, максимизирующие прибыль монополиста.

 

8-44з. Саудовская Аравия, лидер ОПЕК, соглашается с тем, что остальные страны члены ОПЕК могут производить любое количество нефти, но по цене, которую она устанавливает. Функция спроса на нефть имеет вид: Р=88-2Q, где Р – цена одного барреля нефти, Q – объем спроса (в млн. баррелей) в день.

Объем предложения нефти со стороны остальных стран-членов ОПЕК (Qr) определяется функцией: Qr =0, 6P.

Предельные издержки производства нефти в Саудовской Аравии: МС=15.

а) Какое количество нефти должна добывать Саудовская Аравия, чтобы максимизировать свою прибыль?

б) Какую цену на нефть она установит?

в) Какое количество нефти будут добывать при этой цене все страны ОПЕК вместе?

 

8-45з. На рынке два покупателя и монополия. При ценах 10, 20 и 30 спрос первого покупателя равен соответственно 5, 3 и 1, а спрос второго покупателя равен соответственно 2, 2 и 1. Постоянные издержки монополии равны 5, а предельные издержки равны 3. Найдите мак­симальную прибыль монополии.

 

8-46з. Местные власти ввели 10%-ный налог с выручки кинотеатра. До введения налога билет стоил 90 р.

а) Сколько он стал стоить, если хозяева кинотеатра не захотели терять ни рубля на каждом билете, но и повышать чистую выручку от продажи одного билета они посчитали неправильным?

б) Посещаемость кинотеатра в результате повышения цены на билет до 100 р. снизилась с 300 человек до 250 человек в день. Каковы потери выручки от продажи билетов на сеанс, остающейся в распоряжении хозяев кинотеатра? Сколько составил налог?

в) Какую линейную функцию спроса на билеты на один сеанс можно построить на основе этой информации?

г) При предположении о неизменности затрат, равных 15000 р. в расчете на один сеанс, и наличии 500 мест в кинотеатре какую ценовую политику вы рекомендуете хозя­евам кинотеатра при налоге, равном 10% от выручки? Какова максимальная чистая прибыль?

д) Сколько должен стоить билет, если налог составляет 20%, а мест в кинотеатре 300 в расчете на день?