Бесконечно малые (б.м.) и бесконечно большие (б.б.) величины
Так как б.м. и б.б. часто встречаются в анализе, то сформулируем их свойства. Для удобства положим a(х) - б.м., b(х) - б.б. величины при х 1. Если функция у=f(х) может быть представлена суммой постоянного числа А и б.м. величины a(х), т.е. у= А +a, то lim y = A и обратно, если lim y = A, то у =А+a. 2. Сумма нескольких б.м. величин тоже является б.м. величиной. 3. Произведение б.м. величины на ограниченную функцию (или число) также является б.м. величиной. 4. Частное от деления б.м. величины на ненулевую ограниченную функцию (или число) является б.м. величиной. 5. Произведение б.б. величины на ограниченную функцию (или число) также является б.б. величиной. 6. Сумма б.б. величины и ограниченной функции (или числа) является б.б. величиной. 7. Частное от деления б.б. величины на ненулевую ограниченную функцию (или число) является б.б. величиной. 8. Величина, обратная б.м. величине, является б.б. величиной: b(х)=
|
а (или х 
).
; Величина, обратная б.б. величине, является б.м. величиной: a(х)= 
.
