Общая схема исследования функции и построения графиков
В современных условиях построение графиков осуществляется на практике, как правило, по точкам или с помощью компьютера. Однако в задачах с повышенной ответственностью необходимо использовать описанные выше приемы. Полная последовательность анализа функции и построения ее графика состоит из следующих этапов: 1. Находится область определения функции 2. Устанавливается тип функции: четная, нечетная, общего вида. 3. Из решения уравнения 4. Вычисляются производные 5. Определяются экстремумы функции. 6. Определяются точки перегиба и исследуются выпуклости функции. 7. Проверяется наличие горизонтальных и наклонных асимптот. 8. При необходимости детализации, вычисляются значения функции в нескольких дополнительных точках. 9. Все полученные результаты отображаются на плоскости, и строится график. Расчеты и отображение результатов обычно делаются одновременно. Этапы 2, 6 и 7, во многих случаях, можно опустить.
|
и вертикальные асимптоты, если они есть.
определяются корни функции, т.е. точки ее пересечения с осью оХ.
и 
.
