Вычисление пределов по правилу Лопиталя
В задачах по пределам часто встречаются неопределенные отношения
т.е. отношение функций заменяется отношением их производных до тех пор, пока неопределенность не исчезнет. Очень важно запомнить, что при отсутствии неопределенности правило Лопиталя применять нельзя. Пример: К отношениям двух функций легко приводятся и неопределенности типа Степенные неопределенности типа
|
или 
, а также приводимые к ним 
и некоторые другие. Быстро раскрыть такие неопределенности помогает следующее правило Лопиталя:
и т.д.,
.
, т.е. произведения вида f(x)g(x), где lim f(x)= 0, lim g(x)= 
. Легко перейти к дробям 
или 
и использовать правило Лопиталя обычным образом.
и т.п., т.е. функции вида 
удобно сначала прологарифмировать. Если у = 
, и используем приведение к отношению 
или 
, после чего правило Лопиталя не вызывает затруднений.
