Свойства определенного интеграла
Все пять свойств, сформулированные в разделе 9.2 темы " Неопределенный интеграл" остаются без изменений для определенного интеграла. Но добавляются новые свойства, которые приведем здесь без доказательства. 1. Интеграл с постоянными пределами равен нулю 2. При перестановке пределов интеграл меняет знак на противоположный
3. Если интервал интегрирования разбит на части, то значение интеграла на всем интервале равно сумме интегралов по каждой из составляющих частей, т.е. при любых а, b, с:
Заметим, что это свойство справедливо при любом числе частей, на которые разбивается интервал 4. Если на интервале
|
.
.
, при условии, что 
.
.
и 
, причем 
, то 
т.е. обе части неравенства можно почленно интегрировать.
