Построение эмпирической формулы
Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости y(x).
Требуется подобрать формулу, которая выражает данную зависимость аналитически. Такая формула называется эмпирической. Мы уже рассматривали один из подходов к решению данной задачи, он состоит в построении интерполяционного многочлена, значения которого будут совпадать в точках xi с соответствующими табличными значениями f(xi), где i=1, 2..n. Но совпадения значений в узлах может вовсе не означать совпадение характеров исходной и интерполирующей функции. Требование совпадения значений тем более не оправдано, если значение функции f(x) известны с некоторой погрешностью. Поставим задачу так, чтобы с самого начала находить функцию заданного вида
|
, которая в точках x1, x2… xn принимает значения как можно более близкие к табличным значениям y1, y2… yn. Так как точную функциональную зависимость подобрать достаточно сложно, выбирают простые по виду аналитические функции, а затем устанавливают параметры этой функции. Самая простая линейная зависимость 
, у неё два параметра а и b. Подберем их различными методами.
