Метод координат
В аналитической геометрии геометрические объекты – кривые и поверхности – изучаются при помощи алгебры. В основе такого изучения лежит метод координат, при котором положение точки на прямой плоскости или в пространстве определяется соответственно одним, двумя или тремя числами, координатами этой точки, а каждой кривой или поверхности соответствует одно или несколько уравнений, связывающих координаты всякой точки им принадлежащей.
![]() ½ =1/2*12(u) координаты точки M удовлетворяют уравнению y=(1/2)*x2
Определение. Ординатой точки называют расстояние этой точки до оси (OX). Ордината положительна, если точка расположена выше оси (OX), отрицательна, если точка ниже оси (OX).
Деление отрезка в заданном соотношении.
Выразим вектор
Из (2) подставим в (1) Из
(5) поместим рисунок в систему координат так, чтобы точка О стала центром системы, тогда Равенство (5) является векторной формулой деления отрезка в данном отношении.
*
Формулы координат точки С, делящей отрезок АВ в отношении
Медианы в точке пересечения делятся в отношении
Задача 2. До какой точки надо продлить отрезок АВ(от А к В) чтобы длина его стала в четыре раза больше прежней.
Тогда по формулам **
|