Студопедия — Каноническое и параметрическое уравнение прямой
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Каноническое и параметрическое уравнение прямой






l
Пусть {m, n} и // l. - направляющий вектор прямой. М00; у0), М(х; у). М0М {x-x0 ; y-y0}, так как // М0МÞ t , где t R (R – множество

действительных чисел)

       
   
 
 

 


       
 
   


 

параметрическое уравнение прямой каноническое уравнение прямой

8) Расстояние от точки до прямой

а) L: Ах+Ву+С=0

M0 (x0; y0) {A, B};

M1(x1; y1) l, Þ

Ах1+Ву1+С=0 (и) Þ С=-Ах1-Ву1

б) l имеет {A, B}; //M1M0Þ =00 или 1800

( - угол между и M1M0).

Тогда cos = 1. M1M0 {x0-x1; y0-y1}.

в) Найдем • M1M0 = А(х01)+В(у01) = Ах0+Ву0+(-Ах1-Ву1)

               
   
       
 


Из подставим во и получим M1M0 = Ах0+Ву0

г) • M1M0 = | |•| M1M0 |• cos = | |•| M1M0 |

Сравним и.

| |•| M1M0 | = Ах0+Ву0+С откуда | M1M0| = dl = Þ

 

9) Уравнение биссектрисы угла.

L1: A1x+B1y+C1=0

L2: A2x+B2y+C2=0

L – биссектриса угла А. М(х; у) L,

тогда | MM1 | = | MM2 | - есть векторы уравнения биссектрисы D1=D2 (Расстояния от точки М (х; у) до прямых L1 и L2 одинаковы).

=

Пример №1. Написать уравнение биссектрисы угла, образованного прямыми L1, L2, в котороым лежит точка О (0; 0).

L1: x1+2y-5=0; 1 {1; 2} = {A1; B1}

L2: 3x-6y+2=0; тогда 2 {3; -6} = {A2; B2}.

= Þ =

Проверим знак прямых L1 и L2 в точке О (0; 0).

L1: 0+2 0-5=-5; < 0

L2: 0-0+2=2; > 0, при этих условиях раскрываем модули:

|x+2y-5|=-(x+2y-5)

|3x-6y+2|=3x-6y+2

- =

-3x-6y+15=3x-6y+2 Þ 6x-13=0 Уравнение биссектрисы. x= Þ, биссектриса параллельна ОУ.

 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 680. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия