Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математическое описание кинетических закономерностей химических превращений





При построении математических моделей кинетики химических превращений полагаем, что в реакционном объеме исследуемого объекта отсутствуют процессы массопередачи и фазовых превращений. Следовательно, изменение концентраций реагентов являются результатом только химической реакции, а интенсивность источника массы i -го компонента может быть определена как скорость химической реакции по этому реагенту.

Скоростью химической реакции называется изменение (уменьшение или увеличение) числа молей реагентов в результате химического взаимодействия в единицу времени на единицу объема для гомогенных реакций или на единицу поверхности (массы) для гетерогенных процессов.

Понятие скорость образования реагента удобно для характеристики только простейших химических реакций типа A®B. В случае многостадийной химической реакции, в которой наряду с исходными реагентами и продуктами реакции получают некоторые промежуточные вещества, для характеристики состава реакционной смеси необходимо задание концентраций более чем одного реагента. Это требует включения в состав математического описания реактора уравнений, описывающих изменение концентраций всех реагентов. Последнее требование не является строго обязательным, так как соответствующие уравнения могут быть записаны только для «ключевых» реагентов, а концентрации остальных могут быть выражены через них простыми соотношениями. В общем случае для m - стадийной реакции, в которой участвуют n реагентов, задача описания механизма сложной химической реакции определяется как задача выбора k независимых «ключевых» реагентов.

Для многостадийных реакций вместо скорости образования реагента в химической реакции вводится понятие скорости элементарной стадии химической реакции.

Скорость элементарной стадии определяется как скорость образования реагента на данной стадии, отнесенная к его стехиометрическому коэффициенту в химическом превращении на рассматриваемой стадии. Стехиометрическому коэффициенту присваивается знак «+», если реагент образуется на данной стадии и знак «–» в противоположном случае. Тогда скорость образования любого i - го компонента в результате сложной реакции определяется как:

, , (40)

где aij – рациональные числа, называемые стехиометрическими коэффициентам; rj – скорость j -й элементарной стадии.

В случае линейной кинетики химической реакции:

 

Согласно закону действующих масс, скорость реакции пропорциональна исходной концентрации реагирующих веществ. Так, для реакции с линейной кинетикой будем иметь:

, ,

где k1 – коэффициент пропорциональности или константа скорости реакции, с-1, xA –- концентрация вещества A в зоне реакции.

7.3.3. Пример построения математической модели реактора идеального смешения непрерывного действия для сложной реакции с линейной кинетикой

 
 

Рассмотрим реакцию, протекающую по представленной кинетической схеме (рис. 43) в реакторе идеального смешения непрерывного действия.

Рис. 43. Схема реакции

Скорости отдельных стадий характеризуются уравнениями:

; ; .

Разработаем математическую модель реактора, работающего в изотермическом стационарном режиме, с целью расчета концентраций компонентов на его выходе. Для однозначного задания состава реагирующей смеси необходимо выбрать n– 1 ключевых компонентов (где n – число реагентов), например A, B, P. Концентрация компонента T может быть выражена через эти концентрации. Скорости образования реагентов A, В, Р выражаются следующим образом:

,

,

,

В общем виде модель реактора идеального смешения непрерывного действия для изотермического стационарного режима работы была получена ранее – система (38).

Записав систему (38) для каждого из реагентов, получим систему уравнений вида:

или

или

(41)

Систему (41) можно представить в нормальном виде:

(42)

где

Таким образом, значения концентраций xA, xB, xP могут быть определены решением системы линейных уравнений одним из методов, рассмотренных ниже.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 944. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия