Пример выполнения задания точным методом

1. Преобразуем систему (52):

(53)

2. Запишем систему (53) в матричном виде:

(54)

или

.

3. Систему (54) решим методом обращения матриц, для чего воспользуемся встроенными средствами Mathcad.

Внимание! При выполнении собственного задания студент должен программировать заданный метод полностью, без использования встроенных функций.

4. Зададим исходные данные

5. Осуществим программирование решения системы. Используем оператор цикла for, т. к. заранее известно количество повторений (в качестве параметра цикла используем время пребывания t).

Осуществим решение с использованием обратной матрицы С^-1. Данная матрица рассчитывается 10 раз. Результат решения системы записывается в вектор Х, который также рассчитывается 10 раз. Результаты решения системы, соответствующие каждому из 10-ти значений t, записываются в массивы Ха, Xb, Xd с соответствующим индексом. Также рассчитывается сумма концентраций веществ для каждого t, которая заносится в массив S. Для возвращения рассчитанных массивов из функции осуществляется их слияние в двумерный массив с помощью функции augment().

6. При вызове запрограммированной функции результаты возвращаются в массив х, который впоследствии выводится на экран.

7. Чтобы при построении графиков их подписи были легко понятны, введём массивы с новыми именами и запишем в них данные массива х по столбцам. Построим графики (рис. 45.

Рис. 45 Результаты решения системы линейных уравнений точным методом