Студопедия — Метод Крамера
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод Крамера






Пусть имеется система уравнений 3-го порядка

, (30)

где

, ,

или в матричном виде

СA=Y,

где C – матрица коэффициентов системы; A – вектор неизвестных; Y – вектор правых частей.

Согласно теореме Крамера, решение (30) может быть найдено из формулы:

, (31)

где Ci – матрица C, у которой i -й столбец заменен вектором свободных членов – вектором Y.

Т. е.

Найдем определители матриц С, С0, С1, С2.

 

В Mathcad существует встроенная функция для расчета определителя матрицы. Она вызывается нажатием кнопки Determinant (Вычисление определителя) на панели Matrix (Матрицы) (рис. 40).

Рис. 40. Вызов вычисления определителя матрицы

Зная определители, найдем a0, a1, a2.

, , .

Пример решения системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Запрограммируем в Mathcad процесс решения системы методом Крамера. Имеем систему:

(32)

Запишем систему (32) в матричном виде:

или при вводе обозначений

, ,

С× a=Y.

1. Зададим системную переменную

2. Зададим исходные значения матрицы системы и вектора свободных членов

3. Сформируем ещё три матрицы

4. Рассчитаем определитель матрицы С

5. Проверим правильность расчета с помощью встроенной функции Mathcad

6. Рассчитаем остальные определители и проводим проверку правильности расчета.

7. Найдем решение системы и высвечиваем результат

8. Осуществим проверку решения системы

Результаты совпали, следовательно, решение верно.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 1133. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия