Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод средних





Параметры a1 a2 ¼, ak аппроксимирующей зависимости (12) находятся, исходя из следующего условия (сумма невязок между экспериментальными и расчетными данными на всем интервале аппроксимации должна быть равна нулю, рис. 28):

, (17)

где yiэ – экспериментальные данные;

– расчетные данные;

i – порядковый номер точки;

 
 

m – число экспериментальных точек.

Рис. 28. Метод средних

(ye – экспериментальные данные, ysr – расчетные данные)

Невязкой называется разница между экспериментальным и расчетным значением. В зависимости от взаимного положения экспериментальной и расчетной кривой, одни невязки положительны, а другие отрицательны. Но в целом расчетная кривая должна пройти так, чтобы невязки в сумме давали нуль.

Для примера выберем ту же зависимость (13)

.

Необходимо найти неизвестные параметры a0 a1, a2. Для этого все измерения, заданные в табл. 6, разбиваются на группы, обычно равные. Количество групп равно количеству неизвестных параметров, т. е. k.

Обозначим M как целую часть от деления:

.

Для данной аппроксимирующей зависимости М примерно равно m/ 3, таблица экспериментальных данных разбивается на три группы.

Тогда для каждой группы, исходя из условия (17), можно записать уравнения:

или

(18)

Решение полученной системы уравнений (18) относительно неизвестных параметров a0, a1, a2 позволяет найти параметры аппроксимирующей зависимости.

Теперь применим метод средних для нахождения параметров зависимости (15)

.

Как и в предыдущем методе, приведем зависимость (15) к линейному виду относительно неизвестных коэффициентов и получим

.

Тогда вместо зависимости (17)

в качестве условия поиска коэффициентов используем

или

. (19)

Разобьём экспериментальную табл. 6 на 3 группы, для каждой группы, исходя из условия (19), получим систему линейных уравнений:

или

(20)

Решаем систему (20) относительно А0, a1, a2. Затем рассчитаем коэффициент а0:

.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 686. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия