Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод выбранных точек





Из табл. 6 произвольно выбирается k точек (по числу неизвестных коэффициентов). Параметры a1 a2 ¼, ak зависимости (12) находятся, исходя из следующего условия: в выбранных точках экспериментальные рассчитанные по зависимости f(x) значения должны совпадать.

Например, для квадратичной зависимости (полинома 2-го порядка)

(13)

с целью определения параметров a0 a1, a2 необходимо выбрать любые три точки (допустим, первые три). Затем, подставив табличные значения в (13), получить систему линейных алгебраических уравнений:

. (14)

Решение полученной системы уравнений (14) относительно a0 a1, a2 позволяет найти параметры аппроксимирующей зависимости. Решить систему можно точным методом (Крамера, Гаусса, обращения матриц).

 

Линеаризация аппроксимирующей зависимости

Допустим, известна структура функции, описывающей табличные данные, и она имеет следующий вид:

, (15)

где z, u – известные константы.

Для определения коэффициентов a0, a1, a2 необходимо выбрать три экспериментальные точки, а затем составить систему уравнений. Однако полученная система уравнений будет нелинейна относительно искомых коэффициентов и её решение сопряжено с рядом вычислительных трудностей.

Чтобы избежать возникших трудностей, необходимо привести зависимость (15) к линейному виду относительно искомых коэффициентов. Для этого нужно её прологарифмировать.

,

и обозначить

,

тогда получим

. (16)

Зависимость (16) линейна относительно А0, a1, a2. Её следует использовать для нахождения коэффициентов. Необходимо составить систему линейных алгебраических уравнений, решить её относительно А0, a1, a2, а затем рассчитать коэффициент а0:

.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 1680. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия