ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ АС

Для этого воспользуемся ВЧХ АС (21). Построение ВЧХ АС можно производить при тех же значениях частот, что и построение . Например, для частоты = 0, 215, значение ВЧХ:

Значения отличаются от значений при одинаковых частотах, поэтому желательно уточнить экстремум , проверив значения при частотах, близких к значению 0, 215. Таким образом, получаем другие значения ВЧХ :

(0, 173)=1, 11; (0, 31)=1, 012; (0, 471)=0, 57; (1, 0)=0, 345; (1, 5)=0, 178; (2, 0)=1, 0.

Строим график ВЧХ (рис.15) и наносим на него контуры трех типовых трапеций, воспроизводящих контур ВЧХ. Контуры ВЧХ и трапеций должны воспроизводить одну кривую с хорошим приближением, но при этом алгебраическая сумма высот трапеций должна равняться единице. Записываем характеристики трапеций: По таблице - функций в соответствии с выбираем столбец переходного процесса для каждой трапеции, причем табличную ординату процесса умножаем на с учетом знака, а табличное время делим на . Полученные данные заносим в таблицы.

Как видно из таблиц, табличное время выбирается произвольно, вначале с малыми шагами для более точного изображения процесса, потом, когда величина переходит за единицу, выбирают табличное время, соответствующее экстремумам . По таблицам строим переходные процессы и – переходный процесс исследуемой АС. Время переходного процесса оценивают с точностью 10% достижения управляемой величиной установившегося значения (рис.16).

 

 

Рис.15. Вещественно-частотные характеристики автоматической системы и их изображения с помощью типовых трапеций

 

 

Параметры					.
Трапеция 1	- 0, 11		0, 1
Трапеция 2	+ 0, 66	0, 25	1, 05	0, 24	0, 25
Трапеция 3	+ 0, 45	0, 55		0, 19	0, 2

 

Трапеция 1

	0, 5	1, 0——..-...^г....^	1, 5	2, 0	= - 0, 11
	0, 015	0, 034	0, 05	0, 062

 

Трапеция 2

	0, 5						7, 5	13, 5		= 0, 65
	0, 475	0, 95	0, 9	2, 85	3, 8	4, 75	7, 1	12, 8
	0, 131	0, 255	0, 468	0, 613	0, 685	0, 705	0, 677	0, 66	0, 655

Трапеция 3

					5, 5				= 0, 45
	0, 33	0, 67	1, 0	1, 33	1, 83	2, 67	3, 33	6, 7
	0, 167	0, 308	0, 404	0, 455	0, 471	0, 46	0, 465	0, 45

 

Рис.16. Переходные процессы в АС