ПРИЛОЖЕНИЕ. 1. Получение комплексной передаточной функции

1. Получение комплексной передаточной функции. В передаточной функции АС заменяем произвольную комплексную переменную на мнимую произвольную переменную и, для ликвидации мнимости в знаменателе выражения, умножаем числитель и знаменатель на комплексное число, сопряженное со знаменателем:

Функция является ВЧХ АС и используется для построения переходного процесса .

2. Оценка погрешности экстремума при предположении, что экстремум соответствует частоте . Воспользуемся выражением АЧХ АС по формуле (14) и определим частную производную Функции по частоте . Равенство нулю производной должно соответствовать действительному экстремуму функции:

Определить значение из последнего выражения довольно трудно, поэтому мы просто оценим величину при . Если эта величина близка к нулю, то предположение, что при , величина будет близка к экстремальной - достаточно обоснованно. Представим вместо частоты ее значение = , тогда

(*)

 

В нашем примере:

Так как , где – угол наклона касательной на графике , то .

Характер кривой , показанной на рис.14, свидетельствует, что значения при значениях угла наклона касательной = 45^о и = 0 близки друг другу. Поэтому, с достаточной точностью можно считать, что экстремальное значение достигается при частоте излома .

3. Определение частоты действительного экстремума функции . Для этого надо приравнять нулю числитель квадратной скобки выражения (*) частной производной и разрешить равенство относительно . После преобразований получаем

откуда

Для примера, рассматриваемого в работе,

Проверим, насколько величина действительного экстремума отличается от величины при = 1/7, 84 = 0, 12755 с^-1, соответствующей принятому значению = 1, 1. В соответствии с формулой (14):

Убеждаемся, что мало отличается от . Полученные значения при частотах и можно использовать при построении графика .

4. Также легко получить из формулы (14) значение частоты среза, т.е. значение частоты, при которой = 1. Решая равенство по формуле (14) для = 1, получаем

откуда .

После преобразования находим

Для рассматриваемого примера

Значение можно также использовать для уточнения графика .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Перечислить основные цели, которые достигаются при создании АС рассматриваемого класса.

2. Какие принципы управления необходимо использовать в АС, почему не все принципы управления пригодны для данной АС?

3. Какие типовые возмущения используются для проверки качества управления, какие характеристики получены Вами как следствие возмущений?

4. Объясните различие понятий " воздействия", " несущая величина", " представляющий параметр", " сигнал" для регулируемых и возмущающих воздействий в спроектированной АС.

5. Поясните различие понятий " сигнал" и " изображение сигнала". Какое преимущество дает переход к изображениям при исследовании и проектировании АС?

6. Проследите по графикам, как формируются представляющие параметры единиц сигналов управляемой и возмущающей величин в АС.

7. Установите основные характеристики для оценки качества управления. Какие косвенные способы оценки качеств управления Вам известны?

8. Объясните последовательность автоматической перенастройки центробежного регулятора при смене конкретных целей управления.

9. Дайте логическое доказательство статизма (или астатизма) спроектированной Вами АС.

10. Каким образом можно достигнуть максимального быстродействия в спроектированной АС? Каковы в общих чертах возможности дальнейшего увеличения быстродействия управления?

11. Чем различаются передаточная функция АС и комплексная передаточная функция АС, как получить характеристики для АС, каковы показатели качества управления?

12. Сравните переходные процессы в статических и астатических АС рассматриваемого класса.

13. Объясните физический смысл увеличения быстродействия АС при увеличении , постоянной времени гидросервопривода.

14. Используя передаточную функцию гидросервопривода, найдите передаточную функцию при использовании жёсткой обратной связи. Скажите, какая передаточная функция получается, если вместо жёсткой использовать гибкую обратную связь. Поясните, как эти системы влияют на порядок астатизма АС, с точки зрения введения гибких связей.

15. Каким образом вы оценили устойчивость спроектированной АС? Какие критерии устойчивости АС вы знаете, почему и в каких случаях используются различные критерии устойчивости АС?

16. Начертите принципиальную схему центробежного регулятора с корректирующим дифференцирующим звеном.

17. Поясните, почему использование ЛАХ АС позволило сущест­венно сократить поиск максимального быстродействия управления в АС. Какие действия понадобились бы, если не обращаться к ЛАХ?

18. Объясните, почему для спроектированной АС можно рассматривать регулятор как пропорциональное, а не колебательное звено, каковы условия для принятия подобных решений?

19. По статической характеристике найдите соотношение недоиспользованных мощностей ДВС при использовании АС и при ручном управлении трансмиссией.

20. Сравните эффективность работы трансмиссий гусеничных машин: а) ступенчатой, б) на основе гидромеханической трансмиссии, в) бесступенчатой, г) бесступенчатой, снабженной автоматическим управляющим устройством. Постарайтесь как можно подробнее рассмотреть достоинства и недостатки этих трансмиссий.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Основные положенияТЕОРИЯ АТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.. 3

ЦЕЛИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.. 5

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ТРАНСМИССИИ САМОХОДНОЙ МАШИНЫ С АВТОМАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ... 5

ОПИСАНИЕ РАБОТЫ АС.. 7

ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА АС.. 9

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АС.. 10

ПОСЛЕДОВАТЕЛЖОСТЬ ПОСТРОЕНИЯСТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АС.. 11

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РЕГУЛЯТОРА АС.. 13

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АС.. 15

ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ АС.. 16

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АС.. 25

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ 27

ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛИЯ АС.. 28

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ АС.. 29

ВЫБОР ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ СЕРВОПРИВОДА ..... 29

ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ АЧХ АС.. 30

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ ГИДРОСЕРВОПРИВОДА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ЗАДАННЫЙ ЭКСТРЕМУМ АЧХ.. 30

ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ВЧХ АС.. 32

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИССЛЕДУЕМОЙ АС.. 32

ПОСТРОЕНИЕ АЧХ ИССЛЕДУЕМОЙ АС.. 33

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ АС.. 34

ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ В ИССЛЕДУЕМОЙ АС.. 36

ФИЗИКА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ АС.. 37

ЛИТЕРАТУРА.. 42

ПРИЛОЖЕНИЕ.. 42

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 42