Логическая форма и виды сложных суждений

 

Сложные суждения образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи.

· КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «и», соединяющего попарно взятые суждения. Возникающие таким образом сложные суждения именуются соединительными, или конъюнктивными, а связь между их составляющими – конъюнкцией. Пример конъюнктивной связи между суждениями: Джейн вышла замуж и у нее родился ребенок. Заменим суждение Джейн вышла замуж параметром Х, а суждение У нее родился ребенок – параметром Y. Получаем логическую форму (формулу)этого сложного суждения: «X и Y», что позволило нам отвлечься от конкретного содержания этого суждения. В естественном языке связь суждений посредством союза «и» не всегда «прозрачна», имеет несколько смысловых оттенков. Выражения вроде «Х, но и Y», «Х, несмотря на Y», «Х, хотя и Y» как раз и содержат эти различия, но при их записи в логическом языке они исчезают.

Конъюнктивное суждение является истинным при одном условии: истинно и суждение Х, и суждение Y (во всех остальных случаях оно является ложным):

X	Y	X и Y
И И Л Л	И Л И Л	И Л Л Л	И Л Л Л

· ДИЗЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «или». Образующееся сложное суждение называется разделительным, или дизъюнктивным, а сама связь – дизъюнкцией. Пример: Пожар возник по причине неисправности электропроводки или неосторожности обращения с огнем. В отношении этого союза в обыденной речи также есть сложности: его нередко путают с другим, существенно отличающимся по роли в мышлении союзом, хотя само слово используется то же (к примеру, в предложении Петр спит или читает газету). Для различения этих двух связей первую назовем нестрогой, и логическую форму суждения с таким союзом представлять в виде формулы «X или Y».

Дизъюнктивное суждение с нестрогой дизъюнкцией ложно при одном условии: ложно и суждение Х, и суждение Y (во всех остальных случаях оно является истинным):

X	Y	X или Y
И И Л Л	И Л И Л	И И И Л	И И И Л

Вторую дизъюнктивную связь назовем строгой дизъюнкцией, и логическую формулу соответствующего суждения (второй пример) будем представлять в виде формулы«X либо Y».

Дизъюнктивное суждение со строгой дизъюнкцией истинно при одном условии: одно, и только одно, из суждений – Х либо Y – должно быть ложным (во всех остальных случаях оно является ложным):

X	Y	X либоY
И И Л Л	И Л И Л	Л И И Л	Л И И Л

 

где знак «» – обозначение нестрогой дизъюнкции, а знак «» – строгой.

Посредством строгой дизъюнкции мышление воспроизводит факт несовместимости некоторых ситуаций (событий), как, например, это имеет место в суждении Подброшенная монета выпадет орлом либо решкой.

Дизъюнктивные суждения уместны там, где перечисляются возможные варианты исхода каких-либо событий, перечня альтернативных решений.

· ИМПЛИКАТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке ее представляет выражение «Если, то» или равнозначные ему «Тогда, когда», «В случае», и др. Образующееся с его участием сложное суждение «Если Х, то Y» называют условным, или импликативным. Примеры такого вида суждений: «Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено» \ Когда сверкает молния, гремит гром \ В случае снегопада движение по дороге затруднено. Левую часть импликативного суждения будем называть основанием, а правую – следствием.

Импликативное суждение ложно при одном условии: когда его основание Х истинно, а следствие Y ложно (во всех остальных случаях оно является истинным):

X	Y	Если X, то Y
И И Л Л	И Л И Л	И Л И И	И Л И И

 

С помощью импликативных суждений можно представить любые условные зависимости, включая и причинные (Если по проводнику течет ток, то вокруг него образуется электромагнитное поле).

Условная связь «если, то» позволяет уточнить важное для научного и профессионального мышления понятие достаточного условия чего-либо. Обстоятельство (ситуация) Х является достаточным условием обстоятельства Y, если всегда, когда имеется Х, имеется и Y. Обстоятельство (ситуация) Х является необходимым условием, если при отсутствии Х отсутствует и обстоятельство Y. Совершение убийства каким-либо человеком не является достаточным условием признания его преступником (скажем, в случае, если этот человек в момент совершения этого деяния был невменяем по независящим от него обстоятельствам). А незаконное хранение оружия достаточно для привлечения к уголовной ответственности, хотя оно не является необходимым для этого (привлечь к уголовной ответственности можно по другой причине, например, за хищение чужого имущества). Активное участие общественности в ликвидации преступности является необходимым, но недостаточным ее условием.

· ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке эта связь воспроизводится выражениями «Х, если и только если Y», «Х только тогда, когда Y», «Если Х, то Y, и если Y, то Х», «Y равносильно Х». Примеры эквивалентной зависимости суждений: Некоторое число делится на 6, если и только если оно делится на 2 и на 3 \ Обвиняемый может быть назван преступником, если и только если его деяния признаны судом уголовно наказуемыми.

Суждение эквивалентности ложно при ложности одного, и только одного, из суждений Х, Y (во всех остальных случаях оно является истинным):

X	Y	Х эквивалентно Y	Х ≡ Y
И И Л Л	И Л И Л	И Л Л И	И Л Л И

 

В суждении эквивалентности формулируется необходимое и достаточное условие какого-либо обстоятельства, к примеру, наступления правовой ответственности. Убийство признается совершенным группой лиц, е.т.е. в его совершении совместно участвовали два или более исполнителя. В этом высказывании участие двух или более исполнителей в совершении убийства признается и достаточным, и необходимым условием истинности суждения. Такое убийство квалифицируется как совершенное группой лиц.

* * *

 

«Перевод» сложных суждений на логический язык позволяет однозначным и наглядным образом выявить логическую форму сложных суждений и, тем самым, уточнить в целом их содержание. Рассмотрим сложное суждение

При совершении клеветы умысел виновного направлен на унижение чести и достоинства потерпевшего, а не на привлечение его к уголовной ответственности.

Внимательное прочтение текста подскажет нам, что в целом он выражает условное (импликативное) суждение:

Если виновный совершил клевету в отношении потерпевшего, то умысел виновного направлен на унижение чести и достоинства потерпевшего, и неверно, что этот умысел направлен на привлечение его к уголовной ответственности.

Главным логическим союзом всего этого суждения является импликация «если, то ». Следствие этого суждения является, в свою очередь, сложным суждением, составленным из простых посредством логической связки «неверно, что». Произведем замену простых предложений «Виновный совершил клевету в отношении потерпевшего», «Умысел виновного направлен на унижение чести и достоинства потерпевшего», «Этот умысел направлен на привлечение его к уголовной ответственности» параметрами х, y, z. Логическая форма анализируемого суждения будет такова:

Если х, то (y и неверно, что z)

Чтобы точнее представить структуру формулы логического языка, мы воспользовались левой и правой скобками. Они указывают, какой из логических союзов в сложном суждении является главным. В нашем примере таковым является союз «Если, то».

Перевод» суждений с естественного языка на логический далеко не механическая процедура. Однако после выполнения нескольких упражнений по такому переводу соответствующий навык вполне можно приобрести.