Свойства средних величин
1. Если все варианты увеличить или уменьшить в несколько раз, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз. 2. Если все варианты увеличить или уменьшить на одно и то же число, то средняя увеличится или уменьшится на то же число. 3. Средняя арифметическая суммы нескольких величин равна сумме средних арифметических этих величин. 4. Если все частоты увеличить или уменьшить в несколько раз, то средняя не изменится. 5. Алгебраическая сумма отклонений значений признака от средней арифметической всегда равна нулю. Пример: имеется ряд распределения: 5, 10, 15, 20, 15.
Отклонения составят следующие значения: –8, –3, 2, 7, 2. Сумма отклонений от средней величины равна нулю:
Свойства средней арифметической применяются для упрощения ее расчетов. Пример: определить средний размер вклада. Таблица 4.5 – Вспомогательная таблица для расчета среднего размера вклада способом моментов
Данный способ расчета средней арифметической взвешенной называется способом моментов (или способом расчета от условного нуля).
|
= x";
i = 100**
