Сложное движение точки
Пример 3. Лодочник, переправляясь через реку, направил лодку под углом φ; = 45° к направлению течения (рис. 1.48). В стоячей воде лодка движется со скоростью 3 м/с. Скорость течения реки 1 м/с. Определить абсолютную скорость движения лодки, а также время, в течение которого лодка переплывет реку шириной l = 360 м.
Относительно берега лодка совершает сложное движение: относительно потока воды и одновременно с потоком воды. Движение лодки относительно потока (как бы в стоячей воде) — относительное, движение ее вместе с потоком — переносное. Тогда vr = 3 м/с, ve =1 м/с. Как известно,
Графическое определение абсолютной скорости лодки представлено на рис. 1.48. Модуль абсолютной скорости вычисляется по формуле
Подставляя числовые значения, получаем:
Чтобы определить время, за которое лодка пересечет реку, необходимо найти составляющую скорости vl поперек течения реки:
Пример 4. В кривошипно-кулисном механизме с поступательно движущейся по вертикали кулисой частота вращения кривошипа OA п = 90 об/мин (рис. 1.49, а). Длина кривошипа СМ = 0,3 м. Конец кривошипа соединен шарнирно с ползуном А, скользящим по горизонтальному пазу кулисы. Определить скорость кулисы в тот момент, когда кривошип образует с вертикальной осью движения кулисы угол α = 50°.
|
Решение
Время движения лодки
