Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания. Правило трех сигм.Вероятность отклонения нормально распределенной с.в от математического ожидания по где – математическое ожидание, – среднее квадратическое отклонение. Вычислим вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания по абсолютной величине не превысит . случайной величины по абсолютной величине будет меньше утроенного среднего квадратического отклонения, равна 0,9973. 52. Закон больших чисел: неравенство Чебышева. Под «законом больших чисел» в теории вероятностей понимается ряд математических теорем, в каждой из которых для тех или иных условий устанавливается факт приближения средних характеристик большого числа опытов к некоторым определенным постоянным. В основе- неравенство Чебышева: Вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа ε, не меньше чем : Справедливо для дискретных и непрерывных с.в.
|