Параграф 2. Закон распределения Пуассона

 

Дискретная случайная величина имеет закон распределения Пуассона, если она принимает бесконечное, но счетное множество значений с вероятностями:

– вероятность того, что событие наступит раз в независимых испытаниях;

– среднее значение числа появления события при независимых испытаниях.

– число независимых испытаний, в котором появилось событие ;

– общее число независимых испытаний.

Ряд распределения закона Пуассона:

Теорема 1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины , распределенной по закону Пуассона:

Доказательство.

Теорема доказана.

Пример 1.

 

Параграф 3. Геометрическое распределение

 

Дискретная случайная величина имеет геометрическое распределение, если она принимает бесконечное, но счетное множество значений с вероятностями:

– вероятность того, что событие наступит раз в независимых испытаниях;

– постоянная вероятность наступления события ;

– постоянная вероятность того, что событие не наступит.

Ряд геометрического распределения:

Теорема 1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины , имеющей геометрическое распределение:

Доказательство.

Теорема доказана.

Пример 1.

 

Параграф 4. Гипергеометрическое распределение

 

Параграф 5. Равномерный закон распределения