Дискретная случайная величина
имеет закон распределения Пуассона, если она принимает бесконечное, но счетное множество значений с вероятностями:

– вероятность того, что событие
наступит
раз в
независимых испытаниях;
– среднее значение числа появления события
при
независимых испытаниях.
– число независимых испытаний, в котором появилось событие
;
– общее число независимых испытаний.
Ряд распределения закона Пуассона:
Теорема 1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
, распределенной по закону Пуассона:


Доказательство.
Теорема доказана.
Пример 1.
Параграф 3. Геометрическое распределение
Дискретная случайная величина
имеет геометрическое распределение, если она принимает бесконечное, но счетное множество значений с вероятностями:

– вероятность того, что событие
наступит
раз в
независимых испытаниях;
– постоянная вероятность наступления события
;
– постоянная вероятность того, что событие
не наступит.
Ряд геометрического распределения:
Теорема 1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
, имеющей геометрическое распределение:


Доказательство.
Теорема доказана.
Пример 1.
Параграф 4. Гипергеометрическое распределение
Параграф 5. Равномерный закон распределения