Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Параграф 7. Теоремы произведения вероятностей





 

События называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

События называются зависимыми, если вероятность появления каждого из них зависит от того, появилось другое или нет.

Условной вероятностью события двух зависимых событий и называется вероятность события при условии, что событие уже произошло.

Условная вероятность обозначается через .

Теорема 1. Вероятностью произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Доказательство.

Пример 1. Найти вероятность одновременного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием равна 0,8, а вторым 0,7.

Решение.

– поражение цели первым орудием;

– поражение цели вторым орудием.

События и независимые.

; ;

Ответ. .

Теорема 2. Вероятность произведения зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что предыдущее событие уже произошло.

Доказательство.

Пример 2. В урне находятся 2 белых и 3 черных шара. По очереди вынимают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что вынутые шары оба белые.

Решение.

– вынутый первый шар белый;

– вынутый второй шар белый.

События и зависимые.

; ; ; ;

Ответ: .

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 201. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия