Параграф 7. Теоремы произведения вероятностей

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

События называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

События называются зависимыми, если вероятность появления каждого из них зависит от того, появилось другое или нет.

Условной вероятностью события двух зависимых событий и называется вероятность события при условии, что событие уже произошло.

Условная вероятность обозначается через .

Теорема 1. Вероятностью произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Доказательство.

Пример 1. Найти вероятность одновременного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием равна 0,8, а вторым 0,7.

Решение.

– поражение цели первым орудием;

– поражение цели вторым орудием.

События и независимые.

; ;

Ответ. .

Теорема 2. Вероятность произведения зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что предыдущее событие уже произошло.

Доказательство.

Пример 2. В урне находятся 2 белых и 3 черных шара. По очереди вынимают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что вынутые шары оба белые.

Решение.

– вынутый первый шар белый;

– вынутый второй шар белый.

События и зависимые.

; ; ; ;

Ответ: .

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 201. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия