Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Параграф 4. Функция распределения





 

Функцией распределения случайной величины называется функция, выражающая для каждого возможного значения вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее его возможного значения:

Свойства функции распределения:

Свойство 1. Функция распределения случайной величины есть неотрицательная функция, заключенная между нулем и единицей:

Доказательство.

Так как функция распределения выражает вероятность, то по 4 свойству вероятности:

Свойство доказано.

Свойство 2. Функция распределения случайной величины есть неубывающая функция на всей числовой оси.

Доказательство.

Пусть и точки числовой оси, причем . Рассмотрим два несовместимых события и . Тогда .

Так как вероятность , то , т.е. неубывающая функция.

Свойство доказано.

Свойство доказано.

Свойство 3. Вероятность попадания случайной величины в интервал, сегмент и полуинтервал с одними и теми же концами одинаковы и равны приращению их функции на этом интервале:

Доказательство.

Используя формулу из 2 свойства функции распределения:

Доказательство.

Свойство доказано.

Свойство 4. Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу от до , то:

Доказательство.

Событие невозможно, следовательно, по 2 свойству вероятности его вероятность равна нулю. Событие достоверно, следовательно, по 1 свойству вероятности, его вероятность равна единице.

Свойство доказано.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 192. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия